Může být nárůst více než 100? Průměrné ukazatele v řadě dynamiky

Najdeme tempo růstu ukazatelů, tempo růstu ukazatelů. Na základě základních ukazatelů vypočteme ukazatele intenzifikace výrobních zdrojů obsažené ve vzorci (1).

Tempo růstu zjistíme tak, že data z druhého roku vztáhneme k prvnímu roku a vynásobíme 100 %. Rychlost růstu zjistíme odečtením 100 % od výsledné hodnoty.

1. Tempo růstu prodaných produktů se rovná:

(3502:2604) x 100 % = 134,5 %,

Rychlost růstu je:

134,5% - 100% = 34,5%;

2. Míra růstu zaměstnanců je:

(100:99) x 100 % = 101,0 %,

Rychlost růstu je:

101,0% - 100% = 1,0%;

3. Tempo růstu mezd se rovná:

(1555:1365) x 100 % = 113,9 %,

Rychlost růstu je:

113,9% - 100% = 13,9%;

4. Tempo růstu nákladů na materiál se rovná:

(1016:905) x 100 % = 112,3 %,

Rychlost růstu je:

112,3% - 100% = 12,3%;

5. Tempo růstu odpisů se rovná:

(178:90) x 100 % = 197,8 %,

Rychlost růstu je:

197,8% - 100% = 97,8%;

6. Tempo růstu dlouhodobého majetku se rovná:

(1612: 1237) x 100 % = 130,3 %,

Rychlost růstu je:

130,3% - 100% = 30,3%;

7. Tempo růstu oběžných aktiv se rovná:

(943:800) x 100 % = 117,9 %,

Rychlost růstu je:

117,9% - 100% = 17,9%;

Výsledky výpočtu zaneseme do tabulky 7.

Pro základní rok:

1. Splatnost produktů: 1365: 2604 = 0,524194;

2. Materiálová spotřeba výrobků: 905: 2604 = 0,524194;

3. Odpisová schopnost výrobků: 90: 2604 = 0,034562;

4. Kapitálová náročnost výroby: 1237: 2604 = 0,524194;

800: 2604 = 0,307220.

Za vykazovaný rok:

1. Intenzita platby za produkt: 1555: 3502 = 0,444032;

2. Materiálová spotřeba výrobků: 1016: 3502 = 0,290120;

3. Odpisová schopnost výrobků: 178: 3502 = 0,050828;

4. Kapitálová náročnost výroby: 1612: 3502 = 0,460308;

5. Poměr fixace oběžných aktiv:

943: 3502 = 0,269275.

Výsledky zaneseme do tabulky 8.

Tabulka 8.

Intenzifikační indikátory

výrobních zdrojů

Vypočteme metodiku analýzy pětifaktorového modelu rentability aktiv metodou řetězových substitucí a zvážíme dopad pěti výše uvedených faktorů na ziskovost.

Nejprve najdeme hodnotu ziskovosti pro základní a vykazované roky:

pro základní rok

Krentv(0) = 1-(0,524194+0,347542+0,034562) = 1-0,906298 = 0,1198, tzn. 11,98 %

0,475038+0,307220 0,782258

za vykazovaný rok

Krentv(1) = 1-(0,444032+0,290120+0,050828) = 1-0,78498 = 0,2947, tzn. 29,47 %

0,460308+0,269275 0,729583

Rozdíl v ukazatelích ziskovosti vykazovaného a základního roku byl 0,1749, neboli v procentech - 17,49 %.

Nyní se podívejme, jak k tomuto zvýšení ziskovosti přispělo pět výše zmíněných faktorů.

1. Vliv faktoru pracovní náročnosti

Krentv|U = 1-(0,444032+0,347542+0,034562) = 1-0826136 = 0,2223, tzn. 22,23 %

0,475038+0,307220 0,782258

0,2223 - 0,1198 = 0,1025, tzn. 10,25 %

2. Vliv faktoru spotřeby materiálu.

Krentv|M = 1-(0,444032+0,290120+0,034562) = 1-0,768714 = 0,2957, tzn. 29,57 %

0,475038+0,307220 0,782258

0,2957 – 0,2223 = 0,0734, tzn. 7,34 %

3. Vliv faktoru odpisové kapacity.

Krentv|A = 1-(0,444032+0,290120+0,050828) = 1-0,78498 = 0,2749, tzn. 27,49 %

0,475038+0,307220 0,782258

0,2749 – 0,2957 = -0,0208, tzn. -2,08 %

4. Vliv faktoru kapitálové náročnosti.

Krentv|F = 1-(0,444032+0,290120+0,050828) = 1-0,78498 = 0,2801, tj. 28,01 %

0,460308+0,307220 0,767528

0,2801 – 0,2749 = 0,0052, tzn. 0,52 %

5. Vliv faktoru obratu pracovního kapitálu.

Abychom vypočítali vliv faktoru obratu pracovního kapitálu, místo základního obratu dosadíme vykazovaný údaj. Podívejme se na vykázanou ziskovost. Porovnání vykázané ziskovosti s předchozí podmíněnou ziskovostí ukáže dopad obratu:

0,2947 – 0,2801 = 0,0146, tzn. 1,46 %.

Na závěr si udělejme shrnutí vlivu faktorů na odchylku ziskovosti 2. roku oproti 1. roce:

3.2. Komplexní hodnocení efektivnosti ekonomických činností

na základě rozsáhlosti a intenzity

Uvažujme výpočty navrhované komplexní metodiky hodnocení na příkladu dat Finzhilservice LLC za 2 roky: 1. rok – základní rok, 2. rok – reportovací rok. Počáteční údaje jsou uvedeny v tabulce 7 „Základní ukazatele podniku za dva roky“.

Výsledky analýzy zaneseme do tabulky 9.

Tabulka 9.

Souhrnná analýza indikátorů intenzifikace a efektivity

Náš engine pro vytváření online kalkulaček má novou funkcionalitu - možnost zadat libovolný počet hodnot pro výpočty, jinými slovy, objevila se vstupní tabulka. Uživatel přidává/upravuje/maže hodnoty a kalkulátor je vypočítá.

Toho jsem využil a okamžitě jsem vytvořil kalkulačku pro výpočet analytických ukazatelů statistických časových řad.
Uživatel s přezdívkou Svetlana navíc už dlouho žádá kalkulačku, která spočítá průměrné tempo růstu. Nakonec to bylo možné. Ale nejdřív.

Začněme teorií.

Řady reproduktorů se nazývají série ukazatelů uspořádaných v chronologickém pořadí, které charakterizují změnu jakékoli hodnoty v čase. Dynamické řady zahrnují dva hlavní prvky: časové ukazatele - t a odpovídající ukazatele velikosti - Y.

Dynamické řady se dělí na momentální A interval.
Řady momentové dynamiky zobrazují stav studované veličiny v určitém časovém okamžiku. Intervalové řady zobrazují stav studované veličiny pro jednotlivé časové intervaly.

Dovolte mi uvést příklad. Řekněme, že 1. ledna stojí chleba 13 rublů, 1. února - 14 rublů, 1. března - 15 rublů, to je momentová řada. Pokud jsme koupili 10 bochníků chleba v lednu, 12 bochníků v únoru, 14 bochníků v březnu, jde o intervalovou řadu. Všimněte si, že intervalová řada má vlastnost součtu, tj. ukazatele lze sečíst a dostanete něco smysluplného, ​​například spotřebu chleba za tři měsíce.

Při řetězové metodě se každý následující ukazatel porovnává s předchozím, u základní metody - se stejným ukazatelem, který se bere jako základ srovnání. Toto je obvykle první indikátor v řadě.

Podívejme se na některé analytické derivátové indikátory:

Analytické deriváty

1. Absolutní nárůst
Rozdíl mezi hodnotami dvou ukazatelů řady dynamiky.

Základní absolutní růst - rozdíl mezi aktuální hodnotou a hodnotou branou jako konstantní srovnávací základna

Řetězový absolutní nárůst - rozdíl mezi aktuální a předchozí hodnotou

2. Tempo růstu
Poměr dvou úrovní řady (lze vyjádřit v procentech).

Základní tempo růstu - poměr aktuální hodnoty a hodnoty brané jako konstantní základ srovnání

Tempo růstu řetězce - poměr aktuální a předchozí hodnoty

3. Míra nárůstu
Poměr absolutního růstu ke srovnávanému ukazateli.

Základní tempo růstu - poměr absolutního základního růstu a hodnoty brané jako konstantní srovnávací základna

Tempo růstu řetězce - poměr absolutního růstu řetězce a předchozí hodnoty ukazatele

4. Akcelerace

Absolutní zrychlení je rozdíl mezi absolutním růstem za dané období a absolutním růstem za předchozí stejně dlouhé období. Lze měřit pouze v řetězovém režimu

Relativní zrychlení - poměr rychlosti růstu řetězce za dané období a rychlosti růstu řetězce za předchozí období

5. Rychlost nahromadění
Poměr absolutních řetězců se zvyšuje na úroveň branou jako konstantní základ pro srovnání

6. Absolutní hodnota navýšení o jedno procento
Poměr absolutního růstu k tempu růstu vyjádřený v procentech.
Po rozšíření se vzorec zjednoduší na

Abychom získali obecné charakteristiky dynamiky studované řady, provedeme výpočet průměrná dynamika.

Průměrná dynamika

1. Průměrná úroveň
Charakterizuje typickou hodnotu ukazatelů

V intervalové časové řadě se počítá jako jednoduchý aritmetický průměr

V současné době dynamická řada s rovnat sečasové intervaly mezi vzorky jako chronologický průměr

2. Průměrný absolutní nárůst
Obecný ukazatel rychlosti absolutní změny hodnot časové řady

3. Průměrná rychlost růstu
Zobecňující charakteristiky temp růstu řady dynamik

(kořen stupně i - 1)

4. Průměrná rychlost růstu
Vztah je stejný jako mezi tempem růstu a tempem růstu

Všechny zde uvedené derivace a průměry jsou vypočteny v kalkulačce (viz níže), když uživatel zadává hodnoty řady do tabulky.

Registrovaní uživatelé si na své osobní stránce mohou uložit kalkulačku a zapamatovat si do ní zadané hodnoty pro opětovné použití.

Okamžitý interval

přidat import Export mode_edit vymazat

Sériové hodnoty

Sériové hodnoty

(Tr) je ukazatel intenzity změn úrovně řady, který je vyjádřen v procentech a koeficient růstu (Kr) je vyjádřen v podílech. Kr je definován jako poměr následující úrovně k předchozí nebo k ukazateli, který je základem srovnání. Určuje, kolikrát se úroveň zvýšila oproti základní úrovni a v případě poklesu, jaká část základní úrovně se porovnává.

Vypočítáme rychlost růstu, vynásobíme 100 a získáme rychlost růstu

Lze vypočítat pomocí vzorců:

Rychlost růstu lze také určit takto:

Tempo růstu je vždy pozitivní. Mezi řetězovými a základními tempy růstu existuje určitý vztah: součin růstových koeficientů řetězce je roven základnímu tempu růstu za celé období a kvocient dělení následného základního tempa růstu předchozím se rovná rychlost růstu řetězce.

Absolutní nárůst

Absolutní nárůst charakterizuje nárůst (pokles) úrovně řady za určité časové období. Je určeno vzorcem:

kde уi je úroveň porovnávaného období;

Уi-1 - Úroveň předchozího období;

Y0 je úroveň základního období.

Řetězový a základní absolutní nárůst spolu souvisí navzájem takto: součet po sobě jdoucích řetězových absolutních přírůstků se rovná základu, tedy celkovému přírůstku za celé časové období:

Absolutní nárůst může být kladné nebo záporné znaménko. Ukazuje, o kolik je úroveň aktuálního období vyšší (nižší) než základní, a měří tak absolutní tempo růstu nebo poklesu úrovně.

(Tpr) ukazuje relativní velikost nárůstu a ukazuje, o kolik procent je porovnávaná úroveň větší nebo menší než úroveň braná jako základ srovnání. Může být kladná nebo záporná nebo rovna nule, vyjadřuje se v procentech a podílech (tempa růstu); se vypočítá jako poměr absolutního růstu k absolutní úrovni brané jako základ:

Rychlost růstu lze získat z rychlosti růstu:

Rychlost růstu lze získat následovně:

Absolutní hodnota zvýšení o 1 %.

Absolutní hodnota 1% růstu (A%) je poměr absolutního růstu k tempu růstu, vyjádřený v procentech a ukazuje význam každého procenta růstu za stejné časové období:

Absolutní hodnota navýšení o jedno procento rovnající se jedné setině předchozí nebo základní úrovně. Ukazuje, jaká absolutní hodnota se skrývá za relativním ukazatelem – jednoprocentní nárůst.

Příklady výpočtů ukazatelů dynamiky

Před studiem teorie na téma dynamických ukazatelů se můžete podívat na příklady problémů při hledání: rychlost růstu, rychlost růstu, absolutní růst, průměrná dynamika

O indikátorech dynamiky

Při studiu dynamiky sociálních jevů nastává obtíž při popisu intenzity změn a výpočtu průměrných ukazatelů dynamiky, které jsou studentům kladeny.

Analýza intenzity změny v čase se provádí pomocí ukazatelů, které se získávají porovnáním úrovní. Mezi tyto ukazatele patří: tempo růstu, absolutní růst, absolutní hodnota jednoprocentního růstu. Pro zobecnění dynamiky zkoumaných jevů jsou stanoveny: průměrné úrovně řady a průměrné ukazatele změn úrovní řady. Indikátory dynamické analýzy lze určit pomocí konstantních a proměnných srovnávacích bází. Zde je zvykem nazývat srovnatelnou úroveň úrovní vykazování a úroveň, ze které se porovnává, je úroveň základní.

Pro výpočet indikátory dynamiky neustále musíte porovnávat každou úroveň série se stejnou základní úrovní. Jako základní úroveň se používá pouze počáteční úroveň v řadě dynamiky nebo úroveň, od které začíná nová etapa ve vývoji jevu. Ukazatele, které se v tomto případě počítají, se nazývají základní. Chcete-li vypočítat ukazatele dynamické analýzy na proměnlivém základě, musíte porovnat každou následující úroveň řady s předchozí. Vypočtené indikátory dynamické analýzy se budou nazývat řetězové indikátory.

V různých oblastech společenského života se využívá řada věd a výzkumných metod, vzorců pro tempa růstu a tempa růstu. Nejčastěji se používají v ekonomii a statistice k identifikaci trendů a výsledků činností. Tento článek popisuje situace, kdy jsou tyto vzorce potřeba, jejich definice a způsob jejich výpočtu.

Tempo růstu

Výpočet tempa růstu začíná definováním řady čísel, mezi kterými musíte najít procentuální vztah. Kontrolní číslo se obvykle porovnává buď s předchozím ukazatelem, nebo se základním číslem na začátku číselné řady. Výsledek je vyjádřen v procentech.

Vzorec pro rychlost růstu je následující:

Tempo růstu = aktuální/výchozí hodnota*100 %. Pokud je výsledek vyšší než 100 %, zaznamená se růst. V souladu s tím je méně než 100 pokles.

Příkladem je možnost zvyšování a snižování mezd. Zaměstnanec pobíral měsíční mzdu: v lednu - 30 000, v únoru - 35 000. Tempo růstu bylo:

Míra nárůstu

Vzorec tempa růstu umožňuje vypočítat procento toho, o kolik se hodnota ukazatele zvýšila nebo snížila za určité období. V tomto případě je viditelný konkrétnější údaj, který umožňuje posoudit efektivitu práce v čase. To znamená, že výpočtem poměru mezd (nebo jiné charakteristiky) pomocí vzorce pro míru růstu uvidíme, o kolik procent se tato částka změnila.

Existují dvě možnosti výpočtu:

1. Tempo růstu = aktuální hodnota / základní hodnota * 100 % - 100 %:

35 000/30 000*100%-100%=16,66%;

1. Tempo růstu = (aktuální hodnota - základní hodnota) / základní hodnota * 100 %:

(35 000-30 000)/30 000*100%=16,66%.

Obě metody výpočtu jsou totožné. Negativní matematický výsledek ukazuje na pokles ukazatele za sledované období. V našem příkladu byla mzda zaměstnance v únoru o 16,66 % vyšší než v lednu.

Vzorce růstu a zisku: základní, řetězový a průměrný

Rychlost růstu a přírůstku lze zjistit několika způsoby v závislosti na účelu výpočtu. Existují vzorce pro získání základních, řetězových a průměrných temp růstu a přírůstků.

Základní tempo růstu a zisku ukazuje poměr vybraného řadového ukazatele k ukazateli branému jako hlavní (výpočtová základna). Obvykle je to na začátku řady. Vzorce pro výpočet jsou následující:

• Tempo růstu (B) = vybraný indikátor/výchozí indikátor*100 %;
• Tempo růstu (B) = vybraný indikátor/základní indikátor*100%-100.

Řetězová rychlost růstu a zisku ukazuje změnu indikátoru v průběhu času v řetězci. Tedy rozdíl v čase mezi každým následujícím ukazatelem a předchozím. Vzorce vypadají takto:

• Tempo růstu (G) = vybraný indikátor/předchozí indikátor*100 %;
• Tempo růstu (G) = vybraný ukazatel / předchozí ukazatel * 100 % -100.

Mezi řetězovou a základní mírou růstu existuje vztah. Poměr výsledku dělení aktuálního ukazatele základním k výsledku dělení předchozího ukazatele základním se rovná tempu růstu řetězce.

Průměrná míra růstu a zisku slouží ke stanovení průměrné změny ukazatelů za rok nebo jiné vykazované období. Chcete-li určit tuto hodnotu, musíte určit geometrický průměr všech ukazatelů v období nebo jej najít určením poměru konečné hodnoty k počáteční:

Nuance výpočtů

Uvedené vzorce jsou velmi podobné a mohou být matoucí a matoucí. Chcete-li to provést, vysvětlíme následující:

• rychlost růstu ukazuje, kolik procent je jedno číslo od druhého;
• míra růstu ukazuje, o kolik procent se jedno číslo zvýšilo nebo snížilo vzhledem k druhému;
• rychlost růstu nemůže být záporná, rychlost růstu ano;
• rychlost růstu lze vypočítat na základě rychlosti růstu, opačné pořadí není povoleno.

V ekonomické praxi se častěji používá ukazatel růstu, protože jasněji odráží dynamiku změn.

V kontaktu s

Míra růstu a růstu se počítá velmi často, a to nejen ve statistice, ale také v ekonomii, výrobě a dokonce i sociologii a právu, a každý student stojí před úkolem pochopit, co tyto ukazatele jsou, jak se počítají a jak se liší. . Často z nich studenti začínají mít zmatek, zkusme tomu předejít.

Tempo růstu– relativní ekonomický ukazatel ukazující procentuální růst jednoho ukazatele oproti stejnému ukazateli předchozího období.

Například pomocí tempa růstu si můžete spočítat, jaký byl váš letošní plat v procentech ve srovnání s minulým rokem.

Je-li výsledek vyšší než 100, dochází ke zvýšení, je-li nižší než 100, dochází k poklesu.

Příklad č. 1.1 Průměrná mzda pracovníka v roce 2016 byla 33 000 rublů a v roce 2015 to bylo 31 500 rublů; vypočítejme tempo růstu na základě daných podmínek. Můžete se dozvědět více o tom, jak vypočítat tempo růstu.

Rychlost růstu = 33000/31500 * 100 - 100 = 104,76-100 = 4,76 %. Průměrná mzda tak vzrostla o 4,76 % (+4,76 %).

Příklad č. 2.2

Rychlost růstu = 139000/142000 *100 -100 = 97,89-100 = -2,11 %. Hodnota se ukázala jako záporná, což znamená, že míra poklesu zisku byla 2,11 %, nebo jednodušeji řečeno, zisk za sledovaný rok se oproti zisku roku 2015 snížil o 2,11 %.

Jak jinak můžete vypočítat tempo růstu?

Pokud jste v úloze vypočítali absolutní odchylku, pak můžete tuto hodnotu použít a vydělit ji hodnotou základního roku, zvažte příklad č. 1.1

Absolutní odchylka = 33 000 – 31 500 = 1 500 rublů.

Rychlost růstu = 1500 / 31500 * 100 % = 4,76 %. Vidíme, že změna metody výpočtu ponechala výsledek nezměněný, takže si vyberte metodu, která se vám nejvíce líbí.

Vraťme se k tématu článku a shrňme si, jaký je rozdíl mezi tempem růstu a tempem růstu. Rozdíl mezi ukazateli je následující:

1. Metoda výpočtu.
2. Tempo růstu ukazuje, jaké procento je jeden ukazatel vzhledem k druhému, a tempo růstu říká, jak moc vzrostl.
3. Rychlost růstu se počítá na základě rychlosti růstu, ale ne naopak.
4. Tempo růstu nemůže být záporné a tempo růstu může být kladné i záporné.

Pokud vám po přečtení materiálu není jasné, jak vypočítat ukazatel nebo máte stále dotazy k tématu, neváhejte se jich zeptat v komentářích.