Vydělte sloupcem dvouciferným číslem. Jak se provádí dlouhé dělení?

Je vhodné násobit víceciferná nebo víceciferná čísla písemně ve sloupci, přičemž každou číslici násobíte postupně. Pojďme zjistit, jak to udělat. Začneme tím, že vynásobíme vícemístné číslo jednociferným číslem a postupně zvětšujeme bitovou hloubku druhého násobiče.

Chcete-li vynásobit dvě čísla ve sloupci, umístěte je pod sebe, jedničky pod jedničky, desítky pod desítky atd. Porovnejte oba faktory a umístěte menší pod větší. Poté začněte násobit každou číslici druhého násobitele všemi číslicemi prvního násobitele.

Násobení vícemístného čísla jednociferným číslem

Jednociferné číslo zapisujeme pod jednotky vícemístného čísla.

Násobit 2 postupně na všechny číslice prvního násobitele:

Vynásobte jednotkami:

8 × 2 = 16

6 píšeme pod jednotkami a 1 vzpomínáme na deset. Abychom nezapomněli, píšeme 1 přes desítky.

Vynásobte desítkami:

3 desítky × 2 = 6 desítek + 1 desítka (zapamatováno) = 7 desítek. Odpověď píšeme pod desítkami.

Vynásobte stovkami:

4 stovky × 2 = 8 stovek . Odpověď zapisujeme pod stovky. V důsledku toho dostaneme:

438 × 2 = 876

Násobení vícemístného čísla vícemístným číslem

Vynásobte trojciferné číslo dvouciferným číslem:

924×35

Dvouciferné číslo píšeme pod trojciferné, jednotky pod jednotky, desítky pod desítky.

Fáze 1: najít první nekompletní produkt, násobení 924 na 5 .

Násobit 5 postupně na všechny číslice prvního násobitele.

Vynásobte jednotkami:

4 × 5 = 20 0 píšeme pod jednotkami druhého faktoru, 2 vzpomínáme na deset.

Vynásobte desítkami:

2 desítky × 5 = 10 desítek + 2 desítky (zapamatováno) = 12 desítek , píšeme 2 pod desítkami druhého faktoru, 1 Pamatuj si.

Vynásobte stovkami:

9 stovek × 5 = 45 stovek + 1 sto (zapamatováno) = 46 stovek, píšeme 6 pod stovkami místa a 4 pod tisícovou číslicí druhého násobitele.

924 × 5 = 4620

Fáze 2: najít druhý nekompletní produkt, násobení 924 na 3 .

Násobit 3 postupně na všechny číslice prvního násobitele. Odpověď napíšeme pod odpověď první fáze, posunutím o jednu číslici doleva.

Vynásobte jednotkami:

4 × 3 = 12 2 píšeme pod desítkami, 1 Pamatuj si.

Vynásobte desítkami:

2 desítky × 3 = 6 desítek + 1 desítka (zapamatováno) = 7 desítek, píšeme 7 místo pod stovkami.

Vynásobte stovkami:

9 stovek × 3 = 27 stovek , 7 píšeme v kategorii tisíc a 2 do kategorie desetitisíců.

Fáze 3: Přidáváme oba nekompletní produkty.

Přidáváme je kousek po kousku s přihlédnutím k posunu.

V důsledku toho dostaneme:

924 × 35 = 32 340

Vynásobte trojciferné číslo trojciferným číslem:

Vezměme první faktor z předchozího příkladu a druhý faktor je také z předchozího, ale o 8 set více:

924×835

První dva kroky jsou tedy stejné jako v předchozím příkladu.

Fáze 3: najít třetí neúplný produkt, násobení 924 na 8

Násobit 8 postupně na všechny číslice prvního násobitele. Výsledek zapíšeme pod druhý neúplný výrobek s posunem doleva, na místě stovek.

4 × 8 = 32, píšeme 2 v řadách stovek, 3 Pamatuj si

2 × 8 = 16 + 3(zapamatováno) = 19 , píšeme 9 v kategorii tisíců, 1 Pamatuj si

9 × 8 = 72 + 1(zapamatováno) = 73 , píšeme 73 do kategorií stovek a desetitisíců.

Fáze 4: přidat tři nekompletní produkty.

V důsledku toho dostaneme:

924 × 835 = 771540

Takže, kolik číslic je ve druhém faktoru, tolik členů bude v součtu neúplných produktů.

Vezměme dva násobiče se stejnou bitovou hloubkou:

3420 × 2700

Při násobení dvou čísel končících nulami zapisujeme jedno číslo pod druhé tak, aby nuly obou činitelů zůstaly stranou.

Nyní vynásobíme dvě čísla, ignorujeme nuly:

342 × 27 = 9234

Výslednému součinu přiřadíme celkový počet nul.

V důsledku toho dostaneme:

3420 × 2700 = 9234000

Shrnout. Abyste mohli vynásobit dvě čísla navzájem písemně ve sloupci, potřebujete :

1. Porovnejte dvě čísla a zapište menší číslo pod větší číslo, jedničky pod jednotky, desítky pod desítky atd. Pokud mají čísla nuly, pak zapíšeme jedno číslo pod druhé tak, aby nuly obou činitelů zůstaly stranou.

2. Postupně násobíme každou číslici druhého násobitele, počínaje jedničkami, všemi číslicemi prvního násobitele. Nulám nevěnujeme pozornost

3. Nedokončené práce zapisujeme pod sebe, každou nedokončenou práci posouváme o jedno místo doleva. Kolik platných číslic (ne 0) je ve druhém násobiteli, tolik bude neúplných produktů.

4 . Sečteme všechny nekompletní produkty.

5. K získanému výsledku přičteme nuly z obou faktorů.

To je vše, děkujeme, že jste s námi!

Sloupcové dělení, nebo správněji písemný způsob dělení rohem se učí školáci již ve třetí třídě ZŠ, ale často je tomuto tématu věnována tak malá pozornost, že do 9.-11. to plynule.

Dělení po sloupci dvouciferným číslem se vyučuje ve 4. ročníku stejně jako dělení trojciferným číslem a pak se tato technika používá pouze jako pomocná technika při řešení libovolných rovnic nebo hledání hodnoty výrazu.

Je zřejmé, že větší pozorností k dlouhému dělení, než je obsaženo ve školním vzdělávacím programu, mu dítě usnadní plnění úkolů z matematiky až do 11. třídy. A k tomu potřebujete málo - porozumět tématu a studovat, řešit, udržovat algoritmus v hlavě, přenést výpočetní dovednost do automatismu.

Nejprve si krátce zopakujme, jak dělit sloupcem jednociferným číslem:

Algoritmus pro dělení dvouciferným číslem

Stejně jako u dělení jednociferným číslem přejdeme postupně od dělení větších počítacích jednotek k dělení menších jednotek.

1. Najděte první neúplnou dividendu. Toto je číslo, které je děleno dělitelem, aby vzniklo číslo větší nebo rovné 1. To znamená, že první částečný dělenec je vždy větší než dělitel. Při dělení dvouciferným číslem musí mít první dílčí dělenec alespoň 2 číslice.

Příklady 76 8:24. První neúplná dividenda 76
265 :53 26 je menší než 53, což znamená, že není vhodné. Musíte přidat další číslo (5). První neúplná dividenda je 265.

2. Určete počet číslic v podílu. Chcete-li určit počet číslic v kvocientu, měli byste si pamatovat, že neúplná dividenda odpovídá jedné číslici kvocientu a všechny ostatní číslice dividendy odpovídají jedné další číslici kvocientu.

Příklady 768:24. První neúplná dividenda je 76. Odpovídá 1 číslici kvocientu. Za prvním částečným dělitelem je ještě jedna číslice. To znamená, že podíl bude mít pouze 2 číslice.
265:53. První neúplná dividenda je 265. Bude dávat 1 číslici kvocientu. V dividendě již nejsou žádné číslice. To znamená, že podíl bude mít pouze 1 číslici.
15344:56. První neúplná dividenda je 153 a po ní jsou další 2 číslice. To znamená, že podíl bude mít pouze 3 číslice.

3. Najděte čísla v každé číslici podílu. Nejprve najdeme první číslici podílu. Vybereme celé číslo tak, že po vynásobení naším dělitelem dostaneme číslo, které je co nejblíže prvnímu neúplnému děliteli. Číslo podílu zapíšeme pod roh a od parciálního dělitele odečteme hodnotu součinu ve sloupci. Zbytek zapíšeme. Zkontrolujeme, že je menší než dělitel.

Potom najdeme druhou číslici podílu. Číslo následující za prvním částečným dělitelem v dělenci přepíšeme na řádek se zbytkem. Výsledný neúplný dělenec se opět dělí dělitelem a tak nacházíme každé další číslo podílu, dokud nedojdou číslice dělitele.

4. Najděte zbytek(Pokud existuje).

Pokud dojdou cifry podílu a zbytek je 0, pak se dělení provede beze zbytku. Jinak se hodnota podílu zapisuje se zbytkem.

Provádí se i dělení libovolným vícemístným číslem (třímístné, čtyřmístné atd.).

Rozbor příkladů dělení sloupcem dvouciferným číslem

Nejprve se podívejme na jednoduché případy dělení, kdy výsledkem kvocientu je jednociferné číslo.

Najdeme hodnotu podílových čísel 265 a 53.

První neúplná dividenda je 265. V dividendě již nejsou žádné číslice. To znamená, že podíl bude jednomístné číslo.

Abychom si usnadnili výběr podílového čísla, vydělme 265 nikoli 53, ale těsným kulatým číslem 50. K tomu vydělme 265 10, výsledek bude 26 (zbytek je 5). A vydělte 26 5, bude 5 (zbytek 1). Číslo 5 nelze okamžitě zapsat do podílu, protože se jedná o zkušební číslo. Nejprve je třeba zkontrolovat, zda sedí. Vynásobme 53*5=265. Vidíme, že přišlo číslo 5. A teď si to můžeme zapsat do soukromého koutku. 265-265=0. Rozdělení je dokončeno beze zbytku.

Podíl 265 a 53 je 5.

Někdy při dělení nesedí testovací číslice kvocientu a pak je potřeba ji změnit.

Najdeme hodnotu podílových čísel 184 a 23.

Podíl bude jednomístné číslo.

Abychom si usnadnili výběr podílového čísla, vydělme 184 ne 23, ale 20. K tomu vydělme 184 10, výsledek bude 18 (zbytek 4). A vydělíme 18 2, výsledek je 9. 9 je testovací číslo, nebudeme ho hned zapisovat do podílu, ale zkontrolujeme, zda je vhodné. Vynásobme 23*9=207. 207 je větší než 184. Vidíme, že číslo 9 není vhodné. Kvocient bude menší než 9. Zkusme zjistit, zda je vhodné číslo 8. Vynásobme 23*8=184. Vidíme, že číslo 8 je vhodné. Můžeme si to napsat soukromě. 184-184=0. Rozdělení je dokončeno beze zbytku.

Podíl 184 a 23 je 8.

Podívejme se na složitější případy dělení.

Pojďme najít hodnotu kvocientu 768 a 24.

První neúplná dividenda je 76 desítek. To znamená, že podíl bude mít 2 číslice.

Určíme první číslici podílu. Vydělme 76 24. Abychom si usnadnili výběr podílového čísla, vydělme 76 ne 24, ale 20. To znamená, že je potřeba vydělit 76 10, bude 7 (zbytek je 6). A vydělte 7 2, dostanete 3 (zbytek 1). 3 je testovací číslice kvocientu. Nejprve zkontrolujme, zda sedí. Vynásobme 24*3=72. 76-72=4. Zbytek je menší než dělitel. To znamená, že číslo 3 je vhodné a nyní jej můžeme zapsat na místo desítek podílu. Pod první neúplnou dividendu napíšeme 72, mezi ně dáme znaménko mínus a zbytek zapíšeme pod řádek.

Pokračujme v dělení. Přepišme číslo 8 po první neúplné dělence do řádku se zbytkem. Dostáváme následující neúplnou dividendu – 48 jednotek. Vydělme 48 24. Abychom si usnadnili výběr kvocientu, vydělme 48 ne 24, ale 20. To znamená, že když vydělíme 48 10, budou 4 (zbytek je 8). A vydělíme 4 2, bude z toho 2. Toto je testovací číslice kvocientu. Nejprve musíme zkontrolovat, zda bude pasovat. Vynásobme 24*2=48. Vidíme, že číslo 2 sedí, a proto ho můžeme zapsat na místo jednotek podílu. 48-48=0, dělení se provádí beze zbytku.

Podíl 768 a 24 je 32.

Najdeme hodnotu podílových čísel 15344 a 56.

První neúplná dividenda je 153 stovek, což znamená, že podíl bude mít tři číslice.

Určíme první číslici podílu. Vydělme 153 56. Pro snazší nalezení kvocientu vydělme 153 ne 56, ale 50. K tomu vydělme 153 10, výsledek bude 15 (zbytek 3). A vydělíme 15 5, dostaneme 3. 3 je testovací číslice kvocientu. Pamatujte: nemůžete si to okamžitě zapsat soukromě, ale musíte nejprve zkontrolovat, zda je to vhodné. Vynásobme 56*3=168. 168 je větší než 153. To znamená, že podíl bude menší než 3. Zkontrolujeme, zda je vhodné číslo 2. Vynásobte 56*2=112. 153-112=41. Zbytek je menší než dělitel, což znamená, že číslo 2 je vhodné, lze ho zapsat na místo stovek v podílu.

Vytvořme následující neúplnou dividendu. 153-112=41. Do stejného řádku přepíšeme číslo 4 následující po první neúplné dělence. Dostáváme druhou neúplnou dividendu 414 desítek. Vydělme 414 56. Aby bylo výběr podílového čísla pohodlnější, vydělme 414 nikoli 56, ale 50. 414:10=41(zbytek.4). 41:5=8 (zbytek.1). Pamatujte: 8 je testovací číslo. Pojďme to zkontrolovat. 56*8=448. 448 je větší než 414, což znamená, že podíl bude menší než 8. Zkontrolujeme, zda je vhodné číslo 7. Vynásobíme 56 7, dostaneme 392. 414-392=22. Zbytek je menší než dělitel. To znamená, že číslo sedí a v kvocientu můžeme místo desítek napsat 7.

Do řádku s novým zbytkem zapíšeme 4 jednotky. To znamená, že další neúplná dividenda je 224 jednotek. Pokračujme v dělení. Vydělme 224 56. Abychom si usnadnili nalezení podílového čísla, vydělme 224 50. To znamená, že nejprve 10, bude 22 (zbytek jsou 4). A vydělte 22 5, budou 4 (zbytek 2). 4 je testovací číslo, zkontrolujeme, zda sedí. 56*4=224. A vidíme, že číslo přišlo. Zapišme 4 místo jednotek v kvocientu. 224-224=0, dělení se provádí beze zbytku.

Podíl 15344 a 56 je 274.

Příklad pro dělení se zbytkem

Abychom udělali analogii, uveďme příklad podobný výše uvedenému příkladu, který se liší pouze poslední číslicí

Najdeme hodnotu kvocientu 15345:56

Nejprve dělíme stejně jako v příkladu 15344:56, dokud nedosáhneme posledního neúplného děliče 225. Dělíme 225 56. Pro snazší volbu podílového čísla dělíme 225 50. Tedy nejprve 10 , bude jich 22 (zbytek je 5). A vydělte 22 5, budou 4 (zbytek 2). 4 je testovací číslo, zkontrolujeme, zda sedí. 56*4=224. A vidíme, že číslo přišlo. Zapišme 4 místo jednotek v kvocientu. 225-224=1, dělení provedeno se zbytkem.

Podíl 15345 a 56 je 274 (zbytek 1).

Dělení s nulou v kvocientu

Někdy se v kvocientu jedno z čísel ukáže jako 0 a děti to často přehlédnou, proto je to špatné řešení. Podívejme se, odkud může 0 pocházet a jak na ni nezapomenout.

Pojďme najít hodnotu kvocientu 2870:14

První neúplná dividenda je 28 stovek. To znamená, že podíl bude mít 3 číslice. Umístěte tři tečky pod roh. To je důležitý bod. Pokud dítě ztratí nulu, zbude mu tečka navíc, kvůli které si bude myslet, že někde chybí číslo.

Určíme první číslici podílu. Vydělme 28 14. Výběrem dostaneme 2. Zkontrolujeme, zda sedí číslo 2. Vynásobíme 14*2=28. Vhodné je číslo 2, lze ho zapsat místo stovek v kvocientu. 28-28=0.

Výsledkem byl nulový zbytek. Pro přehlednost jsme to označili růžovou barvou, ale nemusíte si to zapisovat. Číslo 7 z dividendy přepíšeme do řádku se zbytkem. Ale 7 není dělitelné 14, abychom získali celé číslo, takže místo desítek v kvocientu zapíšeme 0.

Nyní přepíšeme poslední číslici dividendy (počet jednotek) do stejného řádku.

70:14=5 Místo posledního bodu v kvocientu zapíšeme číslo 5. 70-70=0. Není žádný zbytek.

Podíl 2870 a 14 je 205.

Dělení je nutné zkontrolovat násobením.

Příklady dělení pro autotest

Najděte první neúplný dělenec a určete počet číslic v kvocientu.

3432:66 2450:98 15145:65 18354:42 17323:17

Téma jste zvládli, nyní si sami procvičte řešení několika příkladů ve sloupci.

1428: 42 30296: 56 254415: 35 16514: 718

Děti ve 2.-3. ročníku se učí novou matematickou operaci – dělení. Pro studenta není snadné pochopit podstatu této matematické operace, proto potřebuje pomoc rodičů. Rodiče musí přesně rozumět tomu, jak předkládat nové informace svému dítěti. TOP 10 příkladů rodičům prozradí, jak naučit děti dělit čísla ve sloupci.

Učení dlouhého dělení formou hry

Děti jsou unavené ve škole, unavují je učebnice. Proto se rodiče musí vzdát učebnic. Prezentujte informace formou zábavné hry.

Úkoly můžete nastavit takto:

1 Uspořádejte pro své dítě místo, kde se bude učit hrou. Umístěte jeho hračky do kruhu a dejte dítěti hrušky nebo bonbóny. Nechte studenta rozdělit 4 bonbóny mezi 2 nebo 3 panenky. Abyste dosáhli porozumění ze strany dítěte, postupně zvyšujte počet bonbonů na 8 a 10. I když miminku trvá dlouho, než začne jednat, nevyvíjejte na něj nátlak ani na něj nekřičte. Budete potřebovat trpělivost. Pokud vaše dítě udělá něco špatně, klidně ho opravte. Poté, co dokončí první akci rozdělování bonbonů mezi účastníky hry, ho požádá, aby vypočítal, kolik bonbonů připadlo na jednotlivé hračky. Nyní závěr. Pokud bylo 8 bonbónů a 4 hračky, pak každý dostal 2 bonbóny. Nechte své dítě pochopit, že sdílení znamená distribuci stejného množství bonbónů všem hračkám.

2 Můžete učit matematické operace pomocí čísel. Nechte studenta pochopit, že čísla lze klasifikovat jako hrušky nebo bonbóny. Řekněme, že počet hrušek k rozdělení je dividenda. A počet hraček, které obsahují bonbóny, je dělitel.

3 Dejte svému dítěti 6 hrušek. Dejte mu úkol: rozdělit počet hrušek mezi dědečka, psa a tatínka. Pak ho požádejte, aby rozdělil 6 hrušek mezi dědu a tátu. Vysvětlete svému dítěti důvod, proč byl výsledek dělení jiný.

4 Naučte svého studenta dělení se zbytkem. Dejte svému dítěti 5 bonbónů a požádejte ho, aby je rovnoměrně rozdělilo mezi kočku a tátu. Dítěti zůstane 1 bonbón. Řekněte svému dítěti, proč se to stalo tímto způsobem. Tato matematická operace by měla být zvažována samostatně, protože může způsobit potíže.

Hravé učení může vašemu dítěti pomoci rychle pochopit celý proces dělení čísel. Bude se moci naučit, že největší číslo je dělitelné nejmenším nebo naopak. To znamená, že největší počet je bonbónů a nejmenší počet účastníků. Ve sloupci 1 bude číslo představovat počet bonbónů a číslo 2 bude počet účastníků.

Nepřetěžujte své dítě novými poznatky. Je potřeba se učit postupně. Když je předchozí materiál konsolidován, musíte přejít na nový materiál.

Učení dlouhého dělení pomocí násobilky

Žáci do 5. ročníku budou schopni rychleji porozumět dělení, pokud budou dobře rozumět násobení.

Rodiče musí vysvětlit, že dělení je podobné násobilce. Pouze akce jsou opačné. Pro názornost musíme uvést příklad:

• Řekněte studentovi, aby volně vynásobil hodnoty 6 a 5. Odpověď je 30.
• Řekněte žákovi, že číslo 30 je výsledkem matematické operace se dvěma čísly: 6 a 5. Konkrétně výsledek násobení.
• Vydělte 30 6. Výsledek matematické operace je 5. Žák bude schopen vidět, že dělení je stejné jako násobení, ale obráceně.

Pro ilustraci dělení můžete použít násobilku, pokud ji dítě dobře ovládá.

Učení dlouhého dělení v sešitě

Učení by mělo začít, když žák porozumí látce o dělení v praxi, pomocí her a násobilek.

Musíte začít rozdělovat tímto způsobem pomocí jednoduchých příkladů. Takže vydělte 105 5.

Je třeba podrobně vysvětlit matematickou operaci:

• Napište si do sešitu příklad: 105 děleno 5.
• Zapište si to jako u dlouhého dělení.
• Vysvětlete, že 105 je dividenda a 5 je dělitel.
• Se studentem identifikujte 1 číslo, které lze rozdělit. Hodnota dividendy je 1, toto číslo není dělitelné 5. Ale druhé číslo je 0. Výsledek je 10, tuto hodnotu lze v tomto příkladu rozdělit. Číslo 5 je součástí čísla 10 dvakrát.
• Do sloupce dělení pod číslem 5 napište číslo 2.
• Požádejte své dítě, aby vynásobilo číslo 5 číslem 2. Výsledek násobení je 10. Tato hodnota musí být zapsána pod číslem 10. Dále je třeba do sloupce zapsat znaménko odčítání. Od 10 musíte odečíst 10. Získáte 0.
• Do sloupce zapište číslo vzniklé odčítáním - 0. 105 zbývá číslo, které nebylo součástí dělení - 5. Toto číslo je potřeba zapsat.
• Výsledek je 5. Tuto hodnotu je nutné vydělit 5. Výsledkem je číslo 1. Toto číslo je nutné zapsat pod 5. Výsledek dělení je 21.

Rodiče musí vysvětlit, že toto rozdělení nemá žádný zbytek.

Dělení můžete začít čísly 6,8,9, pak přejděte na 22, 44, 66 a poté do 232, 342, 345 , a tak dále.

Učení rozdělení se zbytkem

Jakmile dítě zvládne látku o dělení, můžete mu úkol ztížit. Dělení se zbytkem je dalším krokem v učení. Musíte vysvětlit pomocí dostupných příkladů:

• Vyzvěte své dítě, aby vydělilo 35 8. Napište problém do sloupce.
• Aby to bylo pro vaše dítě co nejpřehlednější, můžete mu ukázat násobilku. Tabulka jasně ukazuje, že číslo 35 zahrnuje číslo 8 4krát.
• Zapište si číslo 32 pod číslo 35.
• Dítě potřebuje odečíst 32 od 35. Výsledek je 3. Číslo 3 je zbytek.

Jednoduché příklady pro dítě

Můžeme pokračovat stejným příkladem:

• Při dělení 35 8 je zbytek 3. Ke zbytku je třeba přidat 0. V tomto případě za číslem 4 ve sloupci musíte dát čárku. Nyní bude výsledek zlomkový.
• Při dělení 30 8 je výsledek 3. Toto číslo je třeba napsat za desetinnou čárku.
• Nyní je potřeba napsat 24 pod hodnotu 30 (výsledek vynásobení 8 3). Výsledek bude 6. K číslu 6 je také potřeba přidat nulu. Ukáže se, že to bude 60.
• Číslo 60 obsahuje číslo 8 zahrnuté 7krát. To znamená, že je to 56.
• Při odečtení 60 od 56 je výsledek 4. Toto číslo je také potřeba podepsat 0. Výsledkem je 40. V násobilce dítě vidí, že 40 je výsledkem vynásobení 8 5. To znamená, že číslo 40 obsahuje číslo 8 5krát. Není žádný zbytek. Odpověď vypadá takto - 4,375.

Tento příklad se může zdát dítěti obtížný. Proto musíte hodnoty, které budou mít zbytek, mnohokrát rozdělit.

Výuka dělení pomocí her

Rodiče mohou k výuce svých žáků využívat oddílové hry. Dítěti můžete dát omalovánky, ve kterých je potřeba určit barvu tužky dělením. Musíte si vybrat omalovánky se snadnými příklady, aby si dítě příklady vyřešilo v hlavě.

Obrázek bude rozdělen na části obsahující výsledky dělení. A použité barvy budou příklady. Například červená barva je označena příkladem: 15 děleno 3. Získáte 5. Musíte najít část obrázku pod tímto číslem a vybarvit ji. Matematické omalovánky děti zaujmou. Rodiče by proto měli tento způsob výuky vyzkoušet.

Naučit se dělit sloupcem nejmenší číslo největším

Dělení touto metodou předpokládá, že podíl bude začínat na 0 a bude následovat čárka.

Aby student správně asimiloval přijaté informace, musí uvést příklad takového plánu.

>> Lekce 13. Dělení dvojcifernými a trojcifernými čísly

Vydělte 876 24. Výpočet 800: 20 = 40 ukazuje, že odpověď by měla být číslo blízké 40.

Stejně jako u dělení jednociferným číslem přejdeme postupně od dělení větších počítacích jednotek k dělení menších jednotek.

Počet stovek 8 je jednociferný, takže 87 desítek vydělíme 24. Dostanete 3 desítky a zbývá dalších 15 desítek (87 - 3 24 = 15). 15 desítek a 6 jednotek je 156. A pokud je 156 děleno 24, dostanete 6 a 12 jako zbytek (156 - 24 6 = 12). Celkem dostanete 3 desítky a 6 jednotek, tedy 36, a zbytek je 12. To je napsáno takto:

10*. Najděte součet všech možných dvouciferných čísel, jejichž všechny číslice jsou liché.

Peterson Lyudmila Georgievna. Matematika. 4. třída. Díl 1. - M.: Nakladatelství Yuventa, 2005, - 64 s.: ill.

Plány hodin matematiky pro 4. ročník ke stažení, učebnice a knihy zdarma, vývoj hodin matematiky online

Sloupcové dělení je nedílnou součástí výukového materiálu pro žáky základních škol. Další úspěch v matematice bude záviset na tom, jak správně se naučí tuto akci provádět.

Jak správně připravit dítě na vnímání nového materiálu?

Dělení sloupců je složitý proces, který vyžaduje od dítěte určité znalosti. Chcete-li provést dělení, musíte znát a umět rychle odečítat, sčítat a násobit. Důležitá je také znalost číslic.

Každá z těchto akcí by měla být automatická. Dítě by nemělo dlouze přemýšlet a také umět během pár sekund odečítat a sčítat nejen čísla z první desítky, ale do stovky.

Je důležité vytvořit správný koncept dělení jako matematické operace. I při studiu tabulek násobení a dělení musí dítě jasně pochopit, že dělenec je číslo, které bude rozděleno na stejné části, dělitel udává, na kolik částí má být číslo rozděleno, a podíl je samotnou odpovědí.

Jak vysvětlit algoritmus matematické operace krok za krokem?

Každá matematická operace vyžaduje přísné dodržování specifického algoritmu. Příklady dlouhého dělení by měly být provedeny v tomto pořadí:

1. Příklad napište do rohu a místa dělitele a dělitele je třeba přesně dodržet. Aby se dítě v prvních fázích nepletlo, můžeme říci, že větší číslo píšeme vlevo a menší číslo vpravo.
2. Vyberte část pro první rozdělení. Musí být dělitelná dividendou se zbytkem.
3. Pomocí násobilky určíme, kolikrát se dělitel vejde do vybrané části. Je důležité dítěti naznačit, že odpověď by neměla přesáhnout 9.
4. Výsledné číslo vynásobte dělitelem a napište ho na levou stranu rohu.
5. Dále je potřeba najít rozdíl mezi částí dividendy a výsledným produktem.
6. Výsledné číslo se zapíše pod řádek a další číslice se sejme. Takové akce se provádějí, dokud zbytek není 0.

Jasný příklad pro žáky a rodiče

Dělení sloupců lze jasně vysvětlit na tomto příkladu.

1. Zapište si 2 čísla do sloupce: dělitel je 536 a dělitel je 4.
2. První část pro dělení musí být dělitelná 4 a podíl musí být menší než 9. K tomu se hodí číslo 5.
3. 4 se do 5 vejde pouze jednou, proto do odpovědi napíšeme 1 a 4 pod 5.
4. Dále se provede odčítání: 4 se odečte od 5 a 1 se zapíše pod čáru.
5. Další ciferné číslo se přičte k jedné - 3. Do třinácti (13) - 4 se vejde 3 krát. 4x3 = 12. Dvanáctka se zapíše pod 13 a 3 se zapíše jako podíl, jako další číslice.
6. 12 se odečte od 13, odpověď je 1. Další ciferné číslo se opět odebere - 6.
7. 16 se opět dělí 4. Odpověď se zapíše jako 4 a ve sloupci dělení - 16 a rozdíl se vykreslí jako 0.

Tím, že budete s dítětem několikrát řešit dlouhé příklady dělení, můžete dosáhnout úspěchu v rychlém řešení problémů na střední škole.