Sudoku je smyslem hry. Způsoby, jak vyřešit klasické sudoku

ALGORITHM PRO ŘEŠENÍ SUDOKU (SUDOKU) Obsah Úvod 1. Techniky řešení sudoku.* 1.1 Metoda malých čtverců* 1.2 Metoda řádků a sloupců* 1.3 Společná analýza řádku (sloupce) s malým čtvercem.* 1.4 Společná analýza druhé mocniny řádku a sloupce* 1.5 Místní tabulky. páry. Triády..* 1.6.Logický přístup.* 1.7.Spoléhání se na nezveřejněné dvojice.* 1.8.Příklad řešení komplexního sudoku 1.9.Volné odhalení dvojic a sudoku s nejednoznačným řešením 1.10.Nepárové 1.11.společné použití dvou technik 1.12 Půlpáry* 1.13 Řešení sudoku s malým počátečním počtem číslic. Nontriády. 1.14.Quadro 1.15.Doporučení 2.Tabulkový algoritmus pro řešení sudoku 3.Praktické pokyny 4.Příklad řešení sudoku pomocí tabulkové metody 5.Otestujte si svou sílu Poznámka: položky neoznačené hvězdičkou (*) lze během prvního vynechat čtení. Úvod Sudoku je číselná hádanka. Hrací pole je velký čtverec skládající se z devíti řádků (9 buněk v řadě, buňky v řadě se počítají zleva doprava) a devíti sloupců (9 buněk ve sloupci, buňky ve sloupci se počítají shora dolů) celkem: (9x9 = 81 buněk), rozděleno na 9 malých čtverců (každý čtvereček se skládá z 3x3 = 9 buněk, počítání čtverců - zleva doprava, shora dolů, počítání buněk v malém čtverci - zleva doprava, shora dolů dno). Každá buňka pracovního pole patří současně do jednoho řádku a jednoho sloupce a má souřadnice složené ze dvou čísel: číslo sloupce (osa X) a číslo řádku (osa Y). Buňka v levém horním rohu hracího pole má souřadnice (1,1), další buňka v prvním řádku je (2,1), číslo 7 v této buňce se zapíše do textu takto: 7( 2,1), číslo 8 ve třetí buňce na druhém řádku je 8(3,2) atd. a buňka v pravém dolním rohu hracího pole má souřadnice (9,9). Chcete-li vyřešit sudoku - vyplňte všechny prázdné buňky hracího pole čísly od 1 do 9 tak, aby se čísla neopakovala v žádném řádku, v žádném sloupci nebo v žádném malém čtverci. Čísla ve vyplněných buňkách jsou výsledná čísla (RR). Čísla, která musíme najít, jsou chybějící čísla – CN. Pokud jsou v nějakém malém čtverci napsána tři čísla, například 158 je CR (čárky se vynechávají, čteme: jedna, dva, tři), pak je SC v tomto čtverci 234679. Jinými slovy, vyřešte Sudoku - najděte a správně uspořádat všechna chybějící čísla, každá KN, jejíž místo je jednoznačně určeno, se stane KN. Na obrázcích jsou CR zakresleny indexy, index 1 určuje CR nalezený jako první, 2 - druhý atd. V textu jsou uvedeny buď souřadnice ČR: CR5(6,3) nebo 5(6,3); nebo souřadnice a index: 5(6,3) ind. 12: nebo pouze index: 5-12. Indexování CR na obrázcích usnadňuje pochopení procesu řešení sudoku. V "diagonálním" sudoku je kladena ještě jedna podmínka, a to: v obou úhlopříčkách velkého čtverce se také nesmí opakovat čísla. Sudoku má obvykle jedno řešení, ale existují výjimky - 2, 3 nebo více řešení. Řešení sudoku vyžaduje pozornost a dobré osvětlení. Používejte kuličková pera. 1. TECHNIKY ŘEŠENÍ SUDOKU* 1.1.Metoda malých čtverců - MK.* Jedná se o nejjednodušší metodu řešení sudoku, je založena na tom, že v každém malém čtverci se každé číslo z devíti možných může objevit pouze jednou. Můžete s ním začít řešit hlavolam Hledání CR lze zahájit libovolným číslem, obvykle začínáme jedničkou (pokud jsou v problému přítomni). Najdeme malý čtvereček, ve kterém tato postava chybí. Buňku, ve které má být námi zvolené číslo v daném čtverci, hledáme následovně. Prohlédneme si všechny řádky a sloupce procházející naším malým čtverečkem, abychom zjistili, zda obsahují číslo, které jsme si vybrali. Pokud někde (v sousedních malých čtvercích) řádek nebo sloupec procházející naším čtvercem obsahuje naše číslo, pak jejich části (řádky nebo sloupce) v našem čtverci budou zakázány ("přerušeny") pro nastavení námi zvoleného čísla. Pokud po analýze všech řádků a sloupců (3 a 3) procházejících naším čtvercem uvidíme, že všechny buňky našeho čtverce, kromě JEDNOHO „bitu“, jsou buď obsazeny jinými čísly, musíme naše číslo zadat do tato JEDNA buňka! 1.1.1.Příklad. Obr. 11 V 5. čtvrtletí je pět prázdných buněk. Všechny, kromě buňky se souřadnicemi (5,5), jsou „bity“ v trojicích (přerušené buňky jsou označeny červenými křížky) a do této „nepřekonané“ buňky zadáme výsledné číslo - CR3 (5, 5). 1.1.2.Příklad s prázdným čtvercem. Analýza: Obr. 11A. Čtverec 4 je prázdný, ale všechny jeho buňky, kromě jedné, jsou „bity“ s čísly 7 (přerušené buňky jsou označeny červenými křížky). Do této jedné „nepřerušené“ buňky se souřadnicemi (3.5) zadáme číslo výsledku - CR7 (3.5). 1.1.3 Analyzujme následující malé čtverečky stejným způsobem. Poté, co jsme pracovali s jedním číslem (úspěšně nebo neúspěšně) na všech polích, která jej neobsahují, přejdeme k dalšímu číslu. Pokud se nějaké číslo najde ve všech malých čtvercích, poznamenáme si to. Po dokončení práce s devítkou se vrátíme k jedničce a znovu projdeme všechna čísla. Pokud další průchod nepřinese výsledky, přejděte k dalším metodám uvedeným níže. Metoda MK je nejjednodušší, s její pomocí vyřešíte jen ty nejjednodušší sudoku Obr. 11B. Černá barva - obj. stav, zelená barva - první kruh, červená barva - druhý, třetí kruh - prázdné buňky pro CR2. Pro lepší pochopení věci doporučuji nakreslit si výchozí stav (černá čísla) a projít si celou cestu řešení. 1.1.4 Pro řešení složitého sudoku je dobré použít tuto metodu ve spojení s technikou 1.12 (půlpáry), označovat malými čísly naprosto VŠECHNY vyskytující se půlpáry, ať už rovné, diagonální, rohové. 1.2.Metoda řádků a sloupců - SiS.* St - sloupec; Stránka - řádek. Když vidíme, že v konkrétním sloupci, malém čtverci nebo řádku zbývá jedna prázdná buňka, snadno ji zaplníme. Pokud k tomu nedojde a jediné, čeho se nám podařilo dosáhnout, byly dvě volné buňky, pak do každé z nich zadáme dvě chybějící čísla - bude to „pár“. Pokud jsou ve stejném řádku nebo sloupci tři prázdné buňky, zadejte tři chybějící čísla do každého z nich. Pokud byly všechny tři prázdné buňky v jednom malém čtverci, má se za to, že jsou nyní vyplněny a neúčastní se dalšího hledání v tomto malém čtverci. Pokud je v libovolném řádku nebo sloupci více prázdných buněk, pak použijeme následující techniky. 1.2.1.SiSa. U každé chybějící číslice zkontrolujeme všechny volné buňky. Pokud existuje pouze JEDNA „nepřekonaná“ buňka pro danou chybějící číslici, pak do ní nastavíme tuto číslici, bude to výsledná číslice. 12a: Příklad řešení jednoduchého sudoku metodou SiSa Obr.
Červená barva ukazuje CR nalezené jako výsledek analýzy sloupců a zelená barva - jako výsledek analýzy řádků. Řešení. Čl. 5 jsou tři prázdné buňky, dvě z nich jsou bity po dvou a jedna není bit, do ní zapíšeme 2-1. Dále najdeme 6-2 a 8-3. Stránka 3 má pět prázdných buněk, čtyři buňky jsou vyplněny pětkami a jedna ne, takže do ní zapíšeme 5-4. Článek 1 má dvě prázdné buňky, jeden bit je jeden a druhý ne, do něj zapíšeme 1-5 a do druhého 3-6. Toto sudoku lze vyřešit až do konce pomocí pouze jedné techniky SiS. 1.2.2.SiSb. Pokud vám použití kritéria CC neumožňuje najít více než jednu číslici výsledku (všechny řádky a sloupce byly zkontrolovány a všude pro každou chybějící číslici je několik „nepřekonaných“ buněk), můžete vyhledávat mezi těmito „nepřekonanými“ ” buňky pro tu, která je „bit“ všemi ostatními s chybějícími číslicemi, kromě jedné, a tuto chybějící číslici do ní vložte. Děláme to následovně. Zapíšeme chybějící čísla libovolného řádku a v prázdných buňkách zkontrolujeme všechny sloupce protínající tento řádek, zda splňují kritérium 1.2.2. Příklad. Obr. 12 Řádek 1: 056497000 (nuly označují prázdné buňky). Chybějící čísla v řádku 1 jsou: 1238. V řádku 1 jsou prázdné buňky průsečíky se sloupci 1,7,8,9. Sloupec 1: 000820400. Sloupec 7: 090481052. Sloupec 8: 000069041. Sloupec 9: 004073000.
Analýza: Sloupec 1 „trefil“ pouze dvě chybějící číslice řádku: 28. Sloupec 7 „trefil“ tři číslice: 128, to je to, co potřebujeme, chybějící číslice 3 zůstala nepřekonána, zapíšeme ji do sedmé prázdné buňky řádku 1, toto bude číslo výsledku CR3(7,1). Nyní NC Strana 1 -128. St. 1 „přebije“ dvě chybějící čísla (jak bylo zmíněno dříve) -28, číslo 1 zůstane nepřekonané, zapíšeme ho do první čtvercové buňky St. 1, dostaneme CR1(1,1) (není zobrazeno na obr. 12). S určitou dovedností provádíme kontroly SiSa a SiSb současně. Pokud jste tímto způsobem analyzovali všechny řádky a nedostali jste výsledek, musíte provést podobnou analýzu se všemi sloupci (nyní zapsat chybějící čísla sloupců). 1.2.3.Obr. 12B: Příklad řešení složitějšího Sudoku pomocí technik MK - zelená, SiSa - červená a SiSb - modrá. Uvažujme o použití techniky SiSb. Hledání 1-8: Strana 7, jsou v ní tři prázdné buňky, buňka (8,7) je dvojka a devítka, ale ne jednička, jedna bude CR v této buňce: 1-8. Hledání 7-11: Strana 8, jsou v ní čtyři prázdné buňky, buňka (8,8) je bit po jedné, dvou a devíti, ale ne po sedmi, bude to CR v této buňce: 7-11. Stejnou technikou najdeme 1-12. 1.3 Společná analýza řádku (sloupce) s malým čtvercem.* Příklad. Obr. 13 Čtverec 1: 013062045. Chybějící čísla čtverce 1: 789 Řádek 2: 062089500. Analýza: Řádek 2 „přebije“ prázdnou buňku ve čtverci se souřadnicemi (1,2) svými čísly 89, chybějící číslo 7 v této buňce je „nepřekonaný“ a výsledkem bude, že tato buňka je CR7(1,2). 1.3.1.Prázdné buňky jsou také schopny „bití“. Pokud je v malém čtverci pouze jeden malý řádek (tři čísla) nebo jeden malý sloupec prázdný, pak je snadné vypočítat čísla, která jsou latentně přítomná v tomto malém řádku nebo malém sloupci, a použít jejich vlastnost „beat“ pro vlastní účely. 1.4 Společná analýza čtverce, řádku a sloupce.* Příklad. Obr. 14. Čtverec 1: 004109060. Chybějící číslice čtverce 1: 23578. Řádek 2: 109346002. Sloupec 2: 006548900. Analýza: Řádek 2 a sloupec 2 se protínají v prázdné buňce čtverce 1 se souřadnicemi (2,2). Řádek „přebije“ tuto buňku čísly 23 a sloupec čísly 58. Chybějící číslo 7 zůstává v této buňce nepřekonané a bude výsledkem: CR7(2,2). 1.5.Místní tabulky. páry. Triády.* Technika spočívá v sestavení tabulky podobné té popsané v kapitole 2, s tím rozdílem, že tabulka není sestavena pro celé pracovní pole, ale pro jednu strukturu - řádek, sloupec nebo malý čtverec a v aplikaci techniky popsané ve výše uvedené kapitole. 1.5.1.Místní tabulka pro sloupec. páry. Tuto techniku ​​si předvedeme na příkladu řešení Sudoku střední složitosti (pro lepší pochopení si musíte nejprve přečíst kapitolu 2. Toto je situace, která nastala při jeho řešení, černá a zelená čísla. Výchozím stavem jsou černá čísla. Obr. 15.
Sloupec 5: 070000005 Chybějící číslice ve sloupci 5: 1234689 Čtverec 8: 406901758 Chybějící číslice ve čtverci 8: 23 Dvě prázdné buňky ve čtverci 8 patří do sloupce 5 a budou obsahovat dvojici: 23 (páry viz 1.9, 1.9 .P7. a)), tato dvojice nás přiměla věnovat pozornost sloupci 5. Nyní vytvoříme tabulku pro sloupec 5, do kterého zapíšeme všechna jeho chybějící čísla do všech prázdných buněk sloupce, tabulka 1 bude mít tvar: Vyškrtneme v každé buňce čísla shodná s čísly v řádku, do kterého patří a ve čtverci, dostaneme tabulku 2: V ostatních buňkách proškrtneme čísla shodná s číslicemi dvojice (23), dostaneme tabulka 3: Ve čtvrtém řádku je výsledná číslice CR9 (5,4). Vezmeme-li toto v úvahu, bude nyní sloupec 5 vypadat takto: Sloupec 5: 070900005 Řádek 4: 710090468 Další řešení tohoto sudoku nebude činit žádné potíže. Další číslice výsledku je 9 (6.3). 1.5.2.Místní stůl pro malý čtverec. Triády. Příklad na obr. 1.5.1.
Ref. komp. - 28 černých čísel. Pomocí techniky MK najdeme CR 2-1 - 7-14. Místní stůl pro 5. čtvrtletí. NC - 1345789; Vyplníme tabulku, přeškrtneme ji (zeleně) a získáme triádu (triáda je, když tři buňky libovolné jedné struktury obsahují tři stejné CN) 139 v buňkách (4.5), (6.5) a v buňce (6.6) po čištění od pěti (očištění, pokud existují možnosti, musí být provedeno velmi opatrně!). Vyškrtneme (červeně) čísla tvořící triádu z ostatních buněk, dostaneme CR5(6,4)-15; škrtněte pětku v buňce (4,6) - dostaneme CR7(4,6)-16; škrtneme sedmičky – dostaneme dvojici 48. Pokračujeme v řešení. Malá ukázka očisty. Předpokládejme, že lok. stůl pro Kv.2 to vypadá takto: 4, 6, 3, 189, 2, 189, 1789, 5, 1789; Triádu můžete získat vymazáním jedné ze dvou buněk obsahujících NC 1789 ze sedmi. Udělejme to, v druhé buňce získáme CP7 a pokračujeme v práci. Pokud v důsledku naší volby dojdeme k rozporu, pak se vrátíme k bodu volby, vezmeme další buňku na čištění a pokračujeme v řešení. V praxi, pokud je počet chybějících čísel v malém čtverci malý, pak nekreslíme tabulku, provádíme potřebné akce v naší mysli nebo jednoduše píšeme NC na řádek, abychom si usnadnili práci. Při provádění této techniky můžete zadat až tři čísla do jedné buňky sudoku. I když moje kresby nemají více než dvě čísla, udělal jsem to pro lepší čitelnost kresby! 1.6.Logický přístup* 1.6.1.Jednoduchý příklad. Při rozhodování nastala situace. obr. 161, bez červené šestky.
Analysis.Q.6: QR6 by měl být buď v pravé horní buňce, nebo v pravém dolním rohu. Čtverec 4: jsou v něm tři prázdné buňky, vpravo dole je šestka a jedna z horních může obsahovat šestku. Tato šestka zasáhne horní buňky ve čtverci 6. To znamená, že šestka bude v pravé dolní buňce Kv6.: CR6 (9,6). 1.6.2 Krásný příklad. Situace.
V Kv2 bude CR1 umístěn v buňkách (4,2) nebo (5,2). V Kv7 bude CR1 umístěn v jedné z buněk: (1,7); (1,8); (1,9). V důsledku toho budou poraženy všechny buňky v Kv1 s výjimkou buňky (3,3), která bude obsahovat CR1(3,3). Dále pokračujeme v řešení až do konce pomocí technik uvedených v 1.1 a 1.2. Dráha. CR: CR9(3,5); CR4(3,2); CR4(1,5); Tsr4 (2.8) atd. 1.7 Spoléhání na nezveřejněné páry.* Nezveřejněný pár (nebo jednoduše pár) jsou dvě buňky v řadě, sloupci nebo malém čtverci, které obsahují dvě identická chybějící čísla, jedinečná pro každou z výše popsaných struktur. Dvojice se může objevit přirozeně (ve struktuře zůstaly dvě prázdné buňky), nebo jako výsledek cíleného hledání (to se může stát i v prázdné struktuře).Po otevření obsahuje dvojice v každé buňce jednu výslednou číslici . Nezveřejněná dvojice může: 1.7.1 Už jen svou přítomností obsazení dvou buněk zjednoduší situaci tím, že o dvě sníží počet chybějících čísel ve struktuře. Při analýze řádků a sloupců jsou nerozbalené dvojice vnímány jako rozbalené, pokud jsou zcela v těle analyzované stránky. (Art.) (na obr. 1.7.1 - dvojice E a D, které jsou celé umístěny v těle analyzované strany 4), nebo jsou zcela umístěny v jednom z malých čtverců, kterými prochází anál. Strana (čl.) nebýt její (jeho) součástí (na obrázku - dvojice B, C). NEBO pár je částečně nebo úplně mimo takové čtverce, ale je umístěn kolmo k análnímu otvoru. Strana (čl.) (na obr. - dvojice A) a může ji i překročit (on), opět aniž by byl její součástí (on) (na obr. - dvojice G, F). POKUD JEDNA buňka z nezveřejněného páru patří análnímu, Page. (St.), pak se během analýzy uvažuje, že v této buňce mohou být pouze číslice tohoto páru a ve zbytku NC. Strana (v.) je tato buňka obsazena (na obr. - dvojice K, M). Diagonální neotevřený pár je vnímán jako otevřený, pokud je celý umístěn v jednom ze čtverců, kterými prochází anál. (art.) (na obr. - dvojice B). Pokud se taková dvojice nachází mimo tyto čtverce, pak se s ní při rozboru vůbec nepočítá (dvojice H na obr.). Podobný přístup se používá v analýze malých čtverců. 1.7.2.Podílet se na vytvoření nového páru. 1.7.3 Odhalte další pár, pokud jsou páry umístěny navzájem kolmo nebo je pár, který má být odhalen, diagonální (buňky páru nejsou ve stejné vodorovné nebo svislé poloze). Technika je dobrá pro použití v prázdných polích a při řešení minimálních sudokusů. Příklad, obr. A1.
Původní čísla jsou černá, bez indexů. Byt 5 je prázdný. Najdeme první CR s indexy 1-6. Při analýze čtverce 8 a stránky 9 vidíme, že v horních dvou buňkách bude dvojice 79 a ve spodním řádku čtverce budou čísla 158. Pravá dolní buňka bitu je vyplněna čísly 15 z článku 6 a v něm bude CR8 (6,9 )-7 a ve dvou sousedních buňkách je dvojice 15. Na straně 9 zůstávají nedefinována čísla 234. Při pohledu na článek 7 vidíme, že tsr2(7 ,9)-8 má místa k pobytu. Nyní prázdný byt 5. Sedmičky zasáhly dva levé sloupce a prostřední řadu a šestky dělají totéž. Výsledkem je pár 76. Osmičky trefily horní a spodní řadu a pravý sloupec - pár 48. Najdeme CR3(5,6), index 9 a CR1(4,6), index 10. Tato jednotka odhaluje pár 15 - CR5(4,9) a CR1(5,9) indexy 11 a 12. (obrázek A2).
Dále najdeme CR s indexy 13 – 17. Strana 4 obsahuje buňku s čísly 76 a prázdnou buňku, rozdělenou sedmičkou, do ní vložte CR6(1,4) index 18 a otevřete dvojici 76 CR7(6 ,4) index 19 a CR6( 6,6) index 20. Dále najdeme CR s indexy 21 - 34. CR9(2,7) index 34 odhaluje pár 79 - CR7(5,7) a CR9(5, 8) indexy 35 a 36. Dále najdeme CR s indexy 37 - 52. Čtyřka s ind.52 a osmička s ind.53 odhaluje pár 48 - CR4(4.5) ind.54 a TsR8(5,5) ind. 55. Výše uvedené techniky lze použít v libovolném pořadí. 1.8.Příklad řešení složitého sudoku. Obr.1.8. Pro lepší vnímání textu a užitek z jeho čtení si čtenář musí nakreslit hrací pole v původním stavu a veden textem vědomě vyplnit prázdné buňky. Počáteční stav je 25 černých číslic. Pomocí technik Mk a SiSa najdeme ČR: (červená) 3(4,5)-1; 9(6,5); 8(5,4) a 5(5,6); dále: 8(1,5); 8(6,2); 4(6,9); 8(9,8); 8(8,3); 8(2,9)-10; páry: 57, 15, 47; 7(3,5)-12; 2-13; 3-14; 4-15; 4-16 odhaluje pár 47; pár 36(Q4); K nalezení 5(8,7)-17 použijeme logický přístup. Ve 2. čtvrtletí bude pětka v horní řadě, ve 3. čtvrtletí. pětka bude v jedné ze dvou prázdných buněk ve spodní řadě, ve čtverci 6 se pětka objeví poté, co je dvojice 15 odhalena v jedné ze dvou buněk dvojice, na základě výše uvedeného se pětka ve čtverci 9 objeví být ve střední buňce horního řádku: 5(8,7)- 17(zelená). odstavec 19 (článek 8); Page 9 dvě prázdné buňky v Kv.8 jsou bity se třemi a šesti, dostaneme řetězec dvojic 36 Sestavíme lokální tabulku pro čl. 4: škrtneme, ve spodní buňce dostaneme - 19 (4,9) . Výsledkem je řetězec párů 19. 7(5,9)-18 odhaluje pár 57; 4-19; 3-20; pár 26; 6-21 ukazuje řetězec párů 36 a páru 26; pár 12 (Strana 2); 3-22; 4-23; 5-24; 6-25; 6-26; pár 79 (St. 2) a pár 79 (Sq. 7; pár 12 (St. 1) a pár 12 (St. 5); 5-27; 9-28 odhaluje pár 79 (Sq. 1), řetězec párů 19, řetěz par 12; 9-29 odhaluje pár 79 (Sq. 7); 7-30; 1-31 odhaluje pár 15. Konec. 1.9. Záměrné odhalení párů a sudoku s nejednoznačným řešením. 1.9.1 Tento odstavec a odstavec 1.9.2 . Nemusíte jej číst při prvním čtení. Tyto body lze použít k řešení sudoku, které není zcela správně sestaveno, což je nyní vzácný jev. Volitelné otevírání dvojic se používá při použití jiných technik nepřináší výsledky. Rozhodnutí, které učiníte, se může ukázat jako chybné, toto určíte, když si všimnete, že máte v jakékoli struktuře dvě stejná čísla, nebo se o to pokoušíte. V tomto případě třeba změnit svou volbu při odhalování dvojice na opačnou a pokračovat v řešení od bodu odhalování dvojice.
Příklad Obr. 190. Řešení. Ref. komp. 28 černých čísel, používáme techniky - MK, SiSa a jednou - SiSb - 5-7; po 1-22 - odst. 37; po 1-24 - pár 89; 3-25; 6-26; pár 17; dva páry po 27 - červený a zelený. slepá ulička. Otevřeme voluntaristický pár 37, což způsobí otevření páru 17; dále - 1-27; 3-28; slepá ulička. Otevřeme řetězec párů 27; 7-29 - 4-39; 8-40 odhaluje pár 89. To je vše. Měli jsme štěstí, že při řešení byly všechny dvojice odhaleny správně, jinak bychom se museli vracet a odhalovat dvojice alternativně. Pro zjednodušení procesu je třeba dobrovolné zveřejňování dvojic a další rozhodnutí provádět tužkou, aby bylo možné v případě neúspěchu napsat nová čísla inkoustem. 1.9.2 Sudokusy s nejednoznačnými řešeními nemají jedno, ale několik správných řešení.
Příklad. Obr. 191. Řešení. Ref. komp. 33 čísel v černé barvě. Zelené CR nacházíme do 7(9,5)-21; čtyři páry zelených - 37,48,45,25. Slepá ulička. Řetězec párů 45 je otevřen náhodně; nacházíme nové páry červené barvy59,24; otevřený pár 25; Nový pár 28. Otevřete páry 37,48 a najděte 7-1 červené, nové. dvojice 35, otevřete ji a najděte 3-2, také červená: nové dvojice 45,49 - otevřete je s přihlédnutím k tomu, že jejich části jsou na stejném čtverci 2, kde jsou pětky; pak jsou odhaleny páry24,28; 9-3; 5-4;8-5. Na obr. 192 uvádím druhou verzi řešení, další dvě možnosti jsou na obr. 193, 194 (viz obrázek). 1.10.Nepárové. Nepárová je buňka se dvěma různými čísly, jejichž kombinace je pro danou strukturu jedinečná. pokud struktura obsahuje dvě buňky s danou kombinací čísel, pak se jedná o pár. Nepáry se objevují v důsledku použití místních tabulek nebo v důsledku jejich cíleného vyhledávání. Odhalují se v důsledku převládajících podmínek nebo dobrovolným rozhodnutím. Příklad. Obr. 1.101. Řešení. Ref. komp. - 26 černých čísel. Najít CR (zelená): 4-1 - 2-7; páry 58,23,89,17; 6-8; 2-9; Čtverec 3 bity v párech 58 a 89 - najděte 8-10; 5-11 - 7-15; pár 17 se otevře; dvojice 46 je odhalena šestkou z čl. 1; 6-16; 8-17; pár 34; 5-18 - 4-20; Zámek. stůl pro čl. 1: nepárový 13; CR2-21; nonpara 35. Lok. stůl pro St.2: nepárový 19,89,48,14. Zámek. stůl pro St.3: nepárové 39,79,37. V čl. 6 najdeme nepár 23 (červený), tvoří řetězec párů se zeleným párem; v této živé stanici. najdeme pár 78, odhalí pár 58. Zablokování. Volitelným rozhodnutím otevřeme řetězec nepárů od 13(1,3), včetně párů: 28,78,23,34. Najdeme 3-27. Tečka. 1.11 Kombinované použití dvou technik. Techniky C&S lze použít ve spojení s technikou „logického přístupu“, to si ukážeme na příkladu řešení sudoku, ve kterém se technika „logického přístupu“ a technika C&S používají společně. Obr. 11101. Ref. komp. - 28 černých čísel. Snadno najdeme: 1-1 - 8-5. strana 2 NC - 23569, buňka (2,2) je označena čísly 259, pokud by byla označena i šestkou, pak by byla věc v pytli. ale taková šestka prakticky existuje v Q4, kterou porážejí dvě šestky z Q5. a Kv6. Najdeme tedy CR3(2,2)-6. Ve 4. čtvrtletí najdeme pár 35. a Strana 5; 2-7; 8-8; pár 47. Abychom našli nepáry, analyzujeme zámek. tabulka: Strana 4: NC - 789 - non-para 78; Strana 2: NC - 2569 - nepárová 56,29; Strana 5: NC - 679 - non-para 67; Čtverec 5: NC - 369 - nepara 59; 7. čtvrtletí: nc - 3479 - nepárové 37,39; Slepá ulička; Otevíráme pár 47 rozhodným rozhodnutím; najdeme 4-9,4-10,8-11 a dvojici 56; najdeme dvojice 67 a 25; pár 69, který odhaluje nepárový 59 a řetězec párů 35. Pár 67 odhaluje nepárový 78. Dále najdeme 9-12; 9-13; 2-14; 2-15 odhaluje pár 25; najdeme 4-16 - 8-19; 6-20 odhaluje pár 67; 9-21; 7-22; 7-23 odhaluje nepárové 37, 39; 7-24; 3-25; 5-26 odhaluje páry 56, 69 a nepárové 29; najdeme 5-27; 3-28 - 2-34. Tečka. 1.12. Půlpáry* 1.12.1. Pokud se nám při použití technik MK nebo SiSa nepodaří najít jedinou buňku pro určitou CR v dané struktuře a vše, čeho jsme dosáhli, jsou dvě buňky, ve kterých bude pravděpodobně požadovaná CR být umístěn (např. 2 obr. 1.12.1), pak do jednoho rohu těchto buněk zadáme malé požadované číslo 2 - bude to poloviční pár. 1.12.2 Přímý polopár může být během analýzy někdy vnímán jako CR (v podélném směru). 1.12.3 Dalším hledáním můžeme určit, že další číslo (například 5) tvrdí, že jsou stejné dvě buňky v této struktuře - to už bude dvojice 25, píšeme to normálním písmem. 1.12.4 Pokud jsme pro jednu z buněk půlpáru našli další CR, pak ve druhé buňce aktualizujeme její vlastní číslici jako CR. 1.12.5.Příklad. Obr.1.12.1. Ref. komp. - 25 čísel v černé barvě. Zahájíme hledání CR pomocí techniky MK. Polopáry 1 najdeme v Q.6 a Q.8. půlpár 2 - v Q4, půlpár 4 - v Q2 a Q4, půlpár ze 4. použijeme „logický přístup“ a najdeme CR4-1; Zde je poloviční pár 4 z Q4 reprezentován pro Q7 jako CR4 (jak je uvedeno výše). poloviční pár 6 - v Q2 a použijte jej k nalezení CR6-2; půlpár 8 - ve čtverci 1; poloviční pár 9 - ve 4. čtvrtletí a použijte jej k nalezení CR9-3. 1.12.6 Pokud existují dva identické půlpáry (v různých strukturách) a jeden z nich (přímka) je kolmý na druhý a zasáhne jednu z buněk druhé, pak nainstalujeme CR do nepřekonaného buňka druhého půlpáru. 1.12.7 Jsou-li dva stejné rovné polopáry (neznázorněné na obr.) umístěny stejným způsobem ve dvou různých čtvercích vzhledem k řadám nebo sloupcům a vzájemně rovnoběžné (předpokládejme: čtverec 1. - půlpár 5 v buňky (1,1) a (1,3) a v Q. 3. - polopár 5 v buňkách (7.1) a (7.3), tyto polopáry jsou umístěny stejným způsobem vzhledem k řádkům), pak se požadovaný CR, jednoznačný s půlpáry ve druhém čtverci, objeví v řádku (nebo sloupci ) nepoužitý (..om) v půlpárech. V našem příkladu je CR5 v Kv.2. bude umístěn na straně 2. Výše uvedené platí i pro případ, kdy je na jednom poli půlpár a na druhém pár. Viz obrázek: Pár 56 v 7. čtvrtletí a poloviční pár 5 v 8. čtvrtletí (v řadě 8 a 9) a výsledek CR5-1 v 9. čtvrtletí v řadě 7. Vzhledem k výše uvedenému je pro úspěšný postup řešení v počáteční fázi nutné označit ABSOLUTNĚ VŠECHNY půlpáry! 1.12.8.Zajímavé příklady týkající se semi-párů. Na obrázku 1.10.2. čtvereček 5 je zcela prázdný, obsahuje pouze dva polopáry: 8 a 9 (červená). V malých čtvercích 2, 6 a 8 jsou mimo jiné polopáry 1. V malém čtverci 4 je pár 15. Interakce tohoto páru a výše uvedených polopárů dává CR1 v malém čtverci 5, který zase také dává CR8 ve stejném čtverci!
Na obrázku 1.10.3. v malém čtverci 8 jsou CR: 2,3,6,7,8. Existují také čtyři semi-páry: 1,4,5 a 9. Když se CR 4 objeví ve čtverci 5, generuje CR4 ve čtverci 8, který zase plodí CR9, který zase generuje CR5, který zase generuje CR1 (zapnuto na obrázku není znázorněno).
1.13 Řešení sudoku s malým počátečním počtem číslic. Nontriády. Minimální počáteční počet číslic v sudoku je 17. Taková sudoku často vyžadují dobrovolné zveřejnění dvojice (nebo dvojic). Při jejich řešení je vhodné použít nontriády. Netriáda je buňka v jakékoli struktuře, ve které se nacházejí tři chybějící číslice NC. Tři netriády ve stejné struktuře obsahující stejné NC tvoří triádu. 1.14.Quadro. Quad - když čtyři buňky jedné struktury obsahují čtyři identické CN. Podobná čísla škrtáme i v dalších buňkách této struktury. 1.15.Pomocí výše uvedených technik budete schopni řešit sudoku různých úrovní obtížnosti. Řešení můžete zahájit pomocí kterékoli z výše uvedených technik. Doporučuji začít s nejjednodušší metodou malých čtverců MK (1.1), poznamenat si VŠECHNY půlpáry (1.12), které najdete. Je možné, že se tyto polopáry časem změní na páry (1.5). Je možné, že identické polopáry, které se vzájemně ovlivňují, určí CR. Po vyčerpání možností jedné techniky přejděte k používání jiných, vyčerpáte je, vraťte se k předchozím atd. Pokud nemůžete dosáhnout pokroku v řešení sudoku, zkuste otevřít dvojici (1.9) nebo použít tabulkový algoritmus řešení popsaný níže, najděte několik CR a pokračujte v řešení pomocí výše uvedených technik. 2. TABULOVÝ ALGORITMUS PRO ŘEŠENÍ SUDOKU. Tuto a následující kapitoly nelze číst při prvním čtení. Je navržen jednoduchý algoritmus pro řešení sudoku, který se skládá ze sedmi bodů. Zde je algoritmus: 2.P1.Nakreslete tabulku sudoku takovým způsobem, že do každé malé buňky lze zadat devět čísel. Pokud kreslíte na papír ve čtverci, pak každá buňka Sudoku může mít 9 buněk o velikosti (3x3) 2.P2. Do každé prázdné buňky každého malého čtverce zadáme všechna chybějící čísla tohoto čtverce. 2.P3.Pro každou buňku s chybějícími čísly prohlédněte její řádek a sloupec a přeškrtněte chybějící čísla, která jsou shodná s čísly výsledků nalezenými v řádku nebo sloupci mimo malý čtverec, do kterého buňka patří. 2.P4.Prohlédněte si všechny buňky s chybějícími čísly. Pokud v libovolné buňce zbývá pouze jedno číslo, pak je toto ČÍSLO VÝSLEDKU (DR) Zakroužkujeme. Po zakroužkování všech CR přejdeme ke kroku 5. Pokud další provedení kroku 4 nepřinese výsledky, přejděte ke kroku 6. 2.P5 Prohlédneme si zbývající buňky malého čtverečku a přeškrtneme v nich chybějící čísla, která jsou shodná s nově získaným výsledným číslem. . Totéž pak uděláme s chybějícími čísly v řádku a sloupci, do kterého buňka patří. Pojďme ke kroku 4. Pokud je úroveň sudoku snadná, pak dalším řešením je střídavě provádět kroky 4 a 5. 2.P6.Pokud další provedení kroku 4 nepřinese výsledky, prozkoumáme všechny řádky, sloupce a malé čtverečky, abychom zjistili následující situaci: Pokud se v kterémkoli řádku, sloupci nebo malém čtverci objeví jedna nebo více chybějících číslic pouze jednou spolu s dalšími číslicemi, které se objevují opakovaně, jsou to ČÍSLA VÝSLEDKŮ (RD). Pokud například řádek, sloupec nebo malý čtverec vypadá takto: 1,279,5,79,4,69,3,8,79, pak čísla 2 a 6 jsou CR, protože jsou přítomna v řádku, sloupci nebo malém čtverci v jednu kopii, zakroužkujte je a přeškrtněte čísla vedle nich. V našem příkladu jsou to čísla 7 a 9 u dvojky a číslo 9 u šestky. Řádek, sloupec nebo malý čtverec bude vypadat takto: 1,2,5,79,4,6,3,8,79. Pojďme ke kroku 5. Pokud další provedení kroku 6 nepřinese výsledky, přejděte ke kroku 7. 2.P7.a) Hledáme malý čtverec, řádek nebo sloupec, ve kterém dvě buňky (a pouze dvě buňky) obsahují stejný pár chybějících číslic, jako na tomto řádku (pár-69): 8,5,69 ,4,69,7,16,1236,239. a proškrtneme čísla, která tvoří tuto dvojici (6 a 9), umístěná v jiných buňkách - takto získáme CR, v našem případě - 1 (po přeškrtnutí šestky v buňce, kde byla čísla - 16 ). Řádek bude vypadat takto: 8,5,69,4,69,7,1,123,23. Po dokončení kroku 5 bude náš řádek vypadat takto: 8,5,69,4,69,7,1,23,23. Pokud takový pár neexistuje, musíte je hledat (mohou existovat v implicitní podobě, jako na tomto řádku): 9,45,457,2347,1,6,237,8,57 zde pár 23 existuje v implicitní podobě . Pojďme to „vymazat“, řádek bude mít tvar: 9,45,457,23,1,6,23,8,57 Po provedení takové operace „čištění“ na všech řádcích, sloupcích a malých čtvercích zjednodušíme tabulky a možná (viz str. 6) dostaneme nový CR. Pokud ne, budete muset v některé buňce vybrat ze dvou hodnot výsledku, například ve sloupci: 1,6,5,8,29,29,4,3,7. Ve dvou buňkách chybí dvě čísla: 2 a 9. Musíte se rozhodnout a vybrat jedno z nich (zakroužkovat ho) - přeměnit ho na CR a druhé v jedné buňce škrtnout a ve druhé udělat opak. Ještě lepší, pokud existuje řetězec párů, pak pro větší efekt je vhodné jej použít. Řetězec párů jsou dva nebo tři páry stejných čísel uspořádané tak, že buňky jednoho páru patří současně dvěma párům. Příklad řetězce párů tvořených párem 12: Řádek 1: 3,5,12,489,489,48,12,7,6. Sloupec 3: 12,7,8,35,6,35,12,4,9. Malý čtverec 7: 8,3,12,5,12,4,6,7,9. V tomto řetězci horní buňka páru sloupců také patří do prvního páru řádků a spodní buňka páru sloupců je součástí sedmého malého čtvercového páru. Pojďme ke kroku 5. Naše volba (p7) bude buď správná a sudoku dořešíme až do konce, nebo nesprávná a pak to brzy zjistíme (v jednom řádku, sloupci nebo malém čtverci se objeví dvě stejné číslice výsledku), musíte se vrátit, provést opačnou volbu než předtím a pokračovat v řešení až do vítězství. Před výběrem si musíte udělat kopii aktuálního stavu. Volba by měla být provedena jako poslední po b) ac). Někdy výběr v jednom páru nestačí (po identifikaci více TA se postup zastaví), v tomto případě je nutné odhalit další pár. To se děje ve složitém sudoku. 2.P7.b) Pokud je hledání dvojic neúspěšné, pokusíme se najít malý čtverec, řádek nebo sloupec, ve kterém tři buňky (a pouze tři buňky) obsahují stejnou trojici chybějících čísel jako v tomto malém čtverci ( triáda - 189): 139,2,189,7,189,189,13569,1569,4. a škrtněte čísla, která tvoří trojici (189), umístěná v jiných buňkách - takto získáme CR. V našem případě je to 3 - po přeškrtnutí chybějících čísel 1 a 9 v buňce, kde byla čísla 139. Malý čtvereček bude vypadat takto: 3,2,189,7,189,189,356,56,4. Po dokončení kroku 5 bude mít náš malý čtverec tvar: 3,2,189,7,189,189,56,56,4. 2.P7.c) Pokud nemáte štěstí na triády, musíte provést analýzu založenou na skutečnosti, že každý řádek nebo sloupec patří do tří malých čtverců, skládá se jakoby ze tří částí, a pokud v některých čtvereček nějaké číslo patří do jednoho řádku (nebo sloupce) pouze v tomto čtverci, pak toto číslo nemůže patřit do dalších dvou řádků (sloupců) na stejném malém čtverci. Příklad. Uvažujme malé čtverce 1,2,3 tvořené čarami 1,2,3. Strana 1: 12479.8.123479;1679.5.679;36.239.12369. Strana 2: 1259.1235.6;189.4.89;358.23589.7. Strana 3: 1579.15.179;3.179.2;568.4.1689. 3. čtvrtletí: 36.239.12369;358.23589.7;568.4.1689. Je vidět, že chybějící čísla 6 v řádku 3 se nacházejí pouze ve 3. čtvrtletí a v řádku 1 - ve 2. a 3. čtvrtletí. Na základě výše uvedeného proškrtneme čísla 6 v buňkách 1. strany. ve 3. čtvrtletí dostaneme: Řádek 1: 12479.8.123479;1679.5.679;3.239.1239. Ve 3. čtvrtletí jsme dostali Tsr 3(7.1). Po dokončení P.5 bude řádek vypadat takto: Stránka. 1: 12479.8.12479;1679.5.679;3.29.129. A Kv3. bude vypadat takto: Q3: 3.29.129;58.2589.7;568.4.1689. Tuto analýzu provádíme pro všechna čísla od 1 do 9 v řadách postupně pro trojice čtverců: 1,2,3; 4,5,6; 7,8,9. Potom - ve sloupcích pro trojice čtverců: 1,4,7; 2,5,8; 3,6,9. Pokud tato analýza nedává výsledek, přejdeme k bodu a) a vybereme ve dvojicích. Práce se stolem vyžaduje velkou péči a pozornost. Proto, když jste identifikovali několik CR (5 - 15), musíte se pokusit pokročit vpřed pomocí jednodušších technik uvedených v I. 3. PRAKTICKÉ POKYNY. V praxi se krok 3 (přeškrtnutí) provádí nikoli pro každou buňku zvlášť, ale pro celý řádek nebo pro celý sloupec najednou. Tím se proces urychlí. Je snazší kontrolovat přeškrtávání, pokud je přeškrtávání provedeno ve dvou barvách. Přeškrtávání řádků je jedna barva a přeškrtávání sloupců je jiná barva. To vám umožní kontrolovat mazání nejen u nedostatečných smazání, ale také u jeho přebytku. Dále provedeme krok 4. Podíváme se na všechny buňky s chybějícími čísly výsledků pouze při prvním provedení kroku 4 po dokončení kroku 3. Během následujících provádění kroku 4 (po provedení kroku 5) prohlížíme jeden malý čtverec, jeden řádek a jeden sloupec pro každou nově získanou výslednou číslici (RD). Před provedením kroku 7, v případě dobrovolného odhalení dvojice, musíte vytvořit kopii aktuálního stavu tabulky, abyste snížili množství práce, pokud se musíte vrátit k bodu výběru. 4.PŘÍKLAD ŘEŠENÍ SUDOKU TABULKOVOU METODOU. Pro upevnění výše uvedeného vyřešme sudoku střední obtížnosti (obr. 4.3). Výsledek řešení je na obr.4.4. START P.1.Nakreslete velký stůl. P.2.Do každé prázdné buňky každého malého čtverečku zapíšeme všechna chybějící čísla výsledku tohoto čtverce (obr. 1). Pro malý čtverec N1 je to 134789; pro malý čtverec N2 je to 1245; pro malý čtverec N3 je to 1256789 atd. P.3 Provádíme v souladu s praktickými pokyny pro tento odstavec (viz). P.4 Prohlédneme VŠECHNY buňky s chybějícími čísly výsledků. Pokud v některé buňce zbývá pouze jedno číslo, pak je to CR, zakroužkujte ho. V našem případě se jedná o CR5(6,1)-1 a CR6(5,7)-2. Tato čísla přeneseme na hrací pole Sudoku. Tabulka po dokončení kroku 1, kroku 2, kroku 3 a kroku 4 je znázorněna na obr. 1. Dvě CR objevené během kroku 4 jsou zakroužkovány, jedná se o 5(6,1) a 6(5,7). Ti, kteří chtějí úplně porozumět postupu řešení, by si měli nakreslit tabulku s původními čísly, nezávisle provést krok 1, krok 2, krok 3, krok 4 a porovnat svou tabulku s obr. 1, pokud jsou obrázky stejné. , pak můžete pokračovat. Toto je první kontrolní bod. Pokračujme v řešení. Ti, kteří se chtějí zúčastnit, si mohou její fáze označit ve svém výkresu. P.5. V buňkách malého čtverečku N2, řádku N1 a sloupci N6 škrtněte číslo 5, jedná se o „pětky“ v buňkách se souřadnicemi: (9,1), (4,2), (6,5) a (6,6); škrtněte číslo 6 v buňkách malého čtverce N8, řádku N7 a sloupci N5, jedná se o „šestky“ v buňkách se souřadnicemi: (6,8), (2,7), (3,7), (5, 4) a (5,5)(5,6). Na obr. 1 jsou přeškrtnuté, ale na obr. 2 již nejsou vůbec. Na obr. 2 byla odstraněna všechna dříve přeškrtnutá čísla, to je provedeno pro zjednodušení kreslení. Podle algoritmu se vrátíme k A.4. P.4. CR9(5,5)-3 byl objeven, zakroužkujte ho a přesuňte. Krok 5. Přeškrtněte „devítky“ v buňkách se souřadnicemi: (5,6) a (9,5), přejděte ke kroku 4. P.4 Žádný výsledek. Pojďme ke kroku 6. P.6. V malém čtverci N8 máme: 78, 6, 9, 3, 5, 47, 47, 2, 1. Číslo 8 (4,7) se objeví pouze jednou - toto je CR8-4, zakroužkujeme a další číslo je 7, přeškrtněte ho. Pojďme ke kroku 5. P.5. V buňkách řádku N7 a sloupce N4 škrtněte číslo 8. Přejděme k bodu 4. P.4. Žádný výsledek. P.6. V malém čtverci N9 máme: 257, 25, 4, 2789, 289, 1, 79, 6, 379. Číslo 3(9,9) se objeví jednou - to je CR3(9,9)-5, zakroužkujte ho , posuňte (viz obr. 4.4) a přeškrtněte sousední čísla 7 a 9. P.5. Přeškrtněte číslo 3 v buňkách řádku N9 a sloupce N9. P.4. Žádný výsledek. P.6. V malém čtverci N2 máme: 6, 7, 5, 24, 8, 3, 9, 14, 24. Číslo 1 (5,3) - CR1-6, zakroužkujte. P.5. Přeškrtneme to. P.4 Žádný výsledek. P.6. V malém čtverci N1 máme: 18, 2, 19, 6, 1479, 179, 5, 347, 37. Číslo 8 (1,1) - CR8-7, zakroužkujte. P.5. Přeškrtneme to. S. 4. Čísla 9 (9,1) - TsR9-8, zakroužkujte. P.5. Přeškrtneme to. P.4. Číslo 1(3,1) - CR1-9. P.5. Přeškrtneme to. P.4. Žádný výsledek. P.6. Řádek N5, máme: 12, 8, 4, 256, 9, 26, 3, 7, 56. Číslo 1 (1,5) - CR1-10, kroužek. P..5. Přeškrtneme to. P.4. Žádný výsledek P.6. Sloupec N2 máme: 2, 479, 347, 367, 8, 367, 137, 4679, 5. Číslo 1 (2,7) - CR1-11. Toto je druhý kontrolní bod. Pokud vaše kresba uv. čtenáři, toto místo se zcela shoduje s obr. 2, pak jste na správné cestě! Pokračujte ve vyplňování sami. P.5. Přeškrtneme to. P.4. Žádný výsledek P.6. Sloupec N9 Máme: 9, 57, 678, 56, 56, 2, 4, 1, 3. Číslo 8 (9,3) je CR8-12. P.5. Škrtni, P.4. Číslo 2(8,3) - CR2-13. P.5. Přeškrtneme to. P.4 CR5(8.7)-14, CR4(6.3)-15. P.5. Přeškrtneme to. P.4. TsR2(4,2)-16, TsR7(6,8)-17, TsR1(8,2)-18. P.5. Přeškrtneme to. P,4. TsR4(8,4)-19, TsR4(4,9)-20, TsR6(6,6)-21. P.5. Přeškrtneme to. P.4. TsR3(5,4)-22, TsR7(1,9)-23, TsR2(6,5)-24. P.5. Přeškrtneme to. P.4 TsR3(1,6)-25, TsR9(7,9)-26, TsR4(5,6)-27. P.5. Přeškrtneme to. P.4. CR: 2(1,7)-28, 8(8,8)-29, 5(4,5)-30, 7(2,6)-31. P.5. Přeškrtneme to. P.4. CR: 3(3,7)-32, 7(7,7)-33, 4(1,8)-34, 9(8,6)-35, 2(7,8)-36, 6(9,5)-37, 7(4, 4)-38, 3(2,3)-39, 6(2,4)-40, 5(3,6)-41. P.5. Přeškrtneme to. P.4. CR: 7(3,3)-42, 6(7,3)-43, 5(7,2)-44, 5(9,4)-45, 2(3,4)-46, 8(7,6)-47, 9(2, 8)-48. P.5 Přeškrtněte. P.4. CR: 9(3,2)-49, 7(9,2)-50, 1(7,4)-51, 4(2,2)-52, 6(3,8)-53. KONEC! Řešení sudoku tabulkovou metodou je obtížný úkol a v praxi není třeba ho dotahovat až do konce, stejně jako není třeba řešit sudoku touto metodou od samého začátku. 5..shtml

- Jedná se o oblíbenou formu trávení volného času, což je puzzle s čísly, kterému se také říká magický čtverec. Jeho řešení umožňuje rozvíjet logické myšlení, pozornost a analytický přístup. Výhody sudoku spočívají nejen v přínosu pro mozek, ale také ve schopnosti uniknout před problémy a plně se soustředit na daný úkol.

Pravidla sudoku

Tato hádanka zabírá málo místa, na rozdíl od scanwords, křížovek a tak dále. Hrací pole se skládá z 81 čtverců, buňky jsou rozděleny do malých bloků o velikosti 3*3. Snadno se vejde na kus papíru. Úloha vypadá jako selektivně vyplněné buňky, které je třeba doplnit hodnotami a vyplnit celou tabulku. V Sudoku jsou pravidla hry velmi jednoduchá a eliminují více řešení. Každý řádek nebo sloupec obsahuje čísla od 1 do 9. Hodnoty se také neopakují v rámci jednoho malého bloku.

Sudokusy se liší úrovní obtížnosti, která závisí na počtu buněk vyplněných čísly a metodách řešení. Obvykle je to asi 5 úrovní, kde jen opravdoví mistři dokážou vyřešit ten nejtěžší.

Hra Sudoku má svá vlastní pravidla a tajemství. Nejjednodušší hádanky lze vyřešit za pár minut pomocí dedukce, protože vždy existuje alespoň jedna buňka, pro kterou se hodí pouze jedno číslo. Řešení složitých sudoku může trvat hodiny. Správně sestavený hlavolam má pouze jedno řešení.

Pravidla pro řešení sudoku

Chcete-li se správně rozhodnout, musíte zvážit několik jednoduchých pravidel:

• Číslo lze zapsat do buňky pouze v případě, že není ve vodorovných a svislých řádcích a také v malém čtverci 3*3.
• Pokud to lze zapsat výhradně do jedné buňky.

Pokud jsou zohledněny oba body, můžete si být jisti, že je buňka správně vyplněna.

Jak vyřešit jednoduché sudoku?

Podívejme se na konkrétní příklad, jak vyřešit sudoku. Hrací pole na obrázku je poměrně jednoduchá verze hry. Pravidla hry Sudoku pro jednoduché spočívá v identifikaci závislostí v horizontální a vertikální rovině a v jednotlivých čtvercích.

Například v centrální svislici není dostatek čísel 3, 4, 5. Čtyři nemohou být ve spodním čtverci, protože se v něm již nachází. Můžeme také odstranit prázdný středový čtverec, protože vidíme 4 v horizontální linii. Z toho usuzujeme, že se nachází na horním náměstí. Podobně můžeme dát 3 a 5 a získat následující výsledek.

Nakreslením čar v horním středním malém čtverci 3*3 můžete vyloučit buňky, které nemohou obsahovat číslo 3.

Řešení Pokračujte tímto způsobem, musíte vyplnit zbývající buňky. Výsledek je jediné správné řešení.

Někteří lidé nazývají tuto metodu „Poslední hrdina“ nebo „Samotář“. Používá se také jako jeden z několika v mistrovských úrovních. Průměrná doba strávená na jednoduché úrovni obtížnosti se pohybuje kolem 20 minut.

Jak vyřešit obtížné sudoku?

Mnoho lidí si klade otázku, jak vyřešit sudoku, zda existují standardní metody a strategie. Jako každá logická hádanka existuje. Podívali jsme se na nejjednodušší z nich. Chcete-li přejít na vyšší úroveň, musíte mít více času, vytrvalosti a trpělivosti. Chcete-li vyřešit hádanku, budete muset vytvořit předpoklady a případně získat nesprávný výsledek, čímž se vrátíte na zvolené místo. Tvrdé sudoku je v podstatě jako řešení problému pomocí algoritmu. Podívejme se na několik populárních technik používaných profesionálními odborníky na sudoku na následujícím příkladu.

Nejprve je potřeba vyplnit prázdné buňky možnými možnostmi, abyste si rozhodování co nejvíce usnadnili a měli před očima úplný obrázek.

Odpověď na to, jak řešit složité sudoku, je pro každého jiná. Někomu vyhovuje použití různých barev k obarvení buněk nebo čísel, jiný preferuje černobílou verzi. Obrázek ukazuje, že neexistuje jediná buňka, ve které by byla jediná číslice, to však neznamená, že v této úloze nejsou žádné jednotlivé číslice. Vyzbrojeni pravidly sudoku a pečlivým pohledem můžete vidět, že v horním řádku prostředního malého bloku je číslo 5, které se v jeho řádku vyskytuje pouze jednou. V tomto ohledu jej můžete bezpečně označit a vyloučit z buněk zbarvených zeleně. Tato akce bude mít za následek možnost vložit číslo 3 do oranžové buňky a odvážně ji přeškrtnout z odpovídajících fialových svisle a do malého bloku 3 * 3.

Stejným způsobem zkontrolujeme zbývající buňky a do zakroužkovaných buněk vložíme jednotky, protože jsou také jediné ve svých řádcích.

Chcete-li zjistit, jak vyřešit složité sudoku, musíte se vyzbrojit několika jednoduchými metodami.

Metoda otevřených párů

Chcete-li pole dále vyčistit, musíte najít otevřené páry, které vám umožní vyloučit čísla v nich z jiných buněk v bloku a řádcích. V příkladu jsou takové dvojice 4 a 9 ze třetího řádku. Jasně ukazují, jak řešit složité sudoku. Jejich kombinace naznačuje, že tyto buňky mohou obsahovat pouze 4 nebo 9. Tento závěr je učiněn na základě pravidel sudoku.

Modré hodnoty můžete odstranit z buněk zvýrazněných zeleně, čímž se sníží počet možností. V tomto případě se kombinace 1249 umístěná v prvním řádku nazývá analogicky „otevřená čtyřka“. Můžete také najít „otevřené trojky“. Takové akce mají za následek výskyt dalších otevřených párů, například 1 a 2 na horním řádku, což také umožňuje zúžit rozsah kombinací. Současně vložíme 7 do zakroužkované buňky prvního čtverce, protože pět v tomto řádku bude v každém případě umístěno ve spodním bloku.

Metoda skrytých dvojic/trojic/čtyřek

Tato metoda je opakem otevřených kombinací. Jeho podstatou je, že musíte najít buňky, ve kterých se v rámci čtverce/řádku opakují čísla, která se nenacházejí v jiných buňkách. Jak vám to pomůže vyřešit sudoku? Tato technika umožňuje přeškrtnout zbývající čísla, protože slouží jako pozadí a nelze je umístit do vybraných buněk. Tato strategie má několik dalších názvů, například „Buňka není guma“, „Tajemství se stává zjevným“. Samotné názvy vysvětlují podstatu metody a soulad s pravidlem označujícím možnost uvedení jediného čísla.

Příkladem mohou být modře zbarvené buňky. Čísla 4 a 7 se nacházejí výhradně v těchto buňkách, takže zbytek lze bezpečně smazat.

Konjugační systém funguje podobným způsobem, kdy můžete z buněk vyloučit hodnoty bloku/řádku/sloupce, které se objevují několikrát v sousední nebo konjugované.

Křížové vyloučení

Princip řešení sudoku spočívá ve schopnosti analyzovat a porovnávat. Dalším způsobem, jak vyloučit možnosti, je přítomnost libovolného čísla ve dvou sloupcích nebo řádcích, které se vzájemně protínají. V našem příkladu taková situace nenastala, uvažujme tedy jinou. Obrázek ukazuje, že „dva“ se ve druhém a třetím prostředním bloku vyskytuje pouze jednou a když se spojí, jsou spojeny a vzájemně se vylučují. Na základě těchto údajů lze odstranit číslo 2 z ostatních buněk v určených sloupcích.

Lze použít i pro tři a čtyři linky. Složitost metody spočívá v obtížnosti vizualizace a identifikace souvislostí.

Redukční metoda

V důsledku každé akce se počet možností v buňkách sníží a řešení se zredukuje na metodu „Single“. Tento proces lze nazvat redukce a izolovat jako samostatnou metodu, protože zahrnuje důkladnou analýzu všech řádků, sloupců a malých čtverců s postupnou eliminací možností. Ve výsledku se dostáváme k jedinému řešení.

Barevná metoda

Tato strategie se od popsané jen málo liší a spočívá v barevném označení buněk nebo čísel. Metoda pomáhá vizualizovat celý průběh řešení, nicméně není vhodná pro každého. Pro někoho jsou barvy matoucí a znesnadňují soustředění. Chcete-li správně použít gamut, musíte si vybrat dvě nebo tři barvy a namalovat stejné možnosti v různých blocích/řádcích a také v kontroverzních buňkách.

Chcete-li zjistit, jak vyřešit sudoku, je lepší se vyzbrojit tužkou a papírem. Tento přístup vám umožní trénovat hlavu, na rozdíl od používání elektronických algoritmů s nápovědou. Tým BrainApps zkontroloval několik nejoblíbenějších, nejsrozumitelnějších a nejúčinnějších technik, existuje však mnoho dalších algoritmů. Například metoda „Trial and Error“, kdy je vybrána možnost pokusu ze dvou nebo tří možných a je kontrolován celý řetězec. Nevýhodou této techniky je nutnost použití počítače, protože není tak snadné vrátit se k původní verzi na kus papíru.

Zkontrolujte, zda na poli nejsou velké čtverečky s jedním chybějícím číslem. Zkontrolujte každý velký čtverec a zjistěte, zda v něm nechybí jen jedno číslo. Pokud takový čtverec existuje, bude snadné jej vyplnit. Stačí určit, které z čísel od jedné do devíti chybí.

• Čtverec může například obsahovat čísla od jedné do tří a od pěti do devíti. V tomto případě neexistuje žádná čtyřka, kterou je třeba vložit do prázdné buňky.

Zkontrolujte, zda v řádcích nebo sloupcích chybí pouze jedna číslice. Projděte všechny řádky a sloupce hádanky, abyste zjistili, zda existují případy, kdy chybí jen jedno číslo. Pokud takový řádek nebo sloupec existuje, určete, které číslo z řádku od jedné do devíti chybí, a zapište ho do prázdné buňky.

• Pokud sloupec čísel obsahuje čísla od jedné do sedmi a devíti, je zřejmé, že chybí osmička, kterou je třeba zadat.