Formule di Fresnel. Riflessione e rifrazione della luce (Condizioni al contorno

Supponiamo che l'interfaccia tra i media sia piatta e immobile. Su di esso è incidente un'onda piana monocromatica:

l'onda riflessa ha quindi la forma:

per l'onda rifratta si ha:

anche le onde riflesse e rifratte saranno piane e avranno la stessa frequenza: $(\omega )_(pad)=\omega_(otr)=\omega_(pr)=\omega $. L'uguaglianza di frequenza deriva dalla linearità e dall'omogeneità delle condizioni al contorno.

Scomponiamo il campo elettrico di ogni onda in due componenti. Uno, situato nel piano di incidenza, l'altro nel piano perpendicolare. Questi componenti sono chiamati i componenti principali delle onde. Allora puoi scrivere:

dove $((\overrightarrow(e))_x,\overrightarrow(e))_y,\ (\overrightarrow(e))_z$ sono vettori unitari lungo gli assi $X$,$Y$,$Z.$ $( \ overrightarrow(e))_1,\ (\overrightarrow(e))"_1,(\overrightarrow(e))_2$ -- vettori unitari che si trovano nel piano di incidenza e sono rispettivamente perpendicolari all'incidente, riflessi, e raggi rifratti ( Fig. 1). Cioè, puoi scrivere:

Immagine 1.

Moltiplichiamo scalarmente l'espressione (2.a) per il vettore $(\overrightarrow(e))_x,$ e otteniamo:

In modo simile, ottieni:

Quindi, le espressioni (4) e (5) danno $x-$, $y-$. $z-$ componenti del campo elettrico all'interfaccia tra sostanze (per $z=0$). Se non teniamo conto delle proprietà magnetiche della materia ($\overrightarrow(H)\equiv \overrightarrow(B)$), allora le componenti del campo magnetico possono essere scritte come:

Le espressioni corrispondenti per l'onda riflessa hanno la forma:

Per un'onda rifratta:

Per trovare $E_(pr\bot )$,$\ E_(pr//),\ E_(otr\bot ),\ E_(otr//)$ vengono utilizzate le condizioni al contorno:

Sostituiamo le formule (10) nelle espressioni (11), otteniamo:

Dal sistema di equazioni (12), tenendo conto dell'uguaglianza dell'angolo di incidenza e dell'angolo di riflessione ($(\alpha )_(pad)=\alpha_(otr)=\alpha $, si ottiene:

Le relazioni che si trovano nella parte sinistra delle espressioni (13) sono chiamate coefficienti di Fresnel. Queste espressioni sono formule di Fresnel.

Per la riflessione ordinaria, i coefficienti di Fresnel sono reali. Ciò dimostra che la riflessione e la rifrazione non accompagnano un cambiamento di fase, ad eccezione di un cambiamento di fase dell'onda riflessa di $180^\circ$. Se l'onda incidente è polarizzata, anche le onde riflesse e rifratte sono polarizzate.

Nell'ottenere le formule di Fresnel, abbiamo ipotizzato che la luce fosse monocromatica, tuttavia, se il mezzo non è dispersivo e si verifica una riflessione ordinaria, allora queste espressioni sono valide anche per le onde non monocromatiche. È solo necessario comprendere i componenti ($\bot $ e //) come i componenti corrispondenti delle intensità del campo elettrico delle onde incidenti, riflesse e rifratte all'interfaccia.

Esempio 1

Esercizio: Spiega perché l'immagine del sole al tramonto nelle stesse condizioni non è inferiore in luminosità al sole stesso.

Soluzione:

Per spiegare questo fenomeno, usiamo la seguente formula di Fresnel:

\[\frac(E_(otr\bot ))(E_(pad\bot ))=-\frac(sin (\alpha -(\alpha )_(pr)))(sin (\alpha +(\alpha ) _(pr)));\ \frac(E_(otr//))(E_(pad//))=\frac(tg (\alpha -(\alpha )_(pr)))(tg (\alpha +(\alpha )_(pr)))(1.1).\]

In condizioni di incidenza radente, quando l'angolo di incidenza ($\alpha $) è quasi uguale a $90^\circ$, si ottiene:

\[\frac(E_(otr\bot ))(E_(pad\bot ))=\frac(E_(otr//))(E_(pad//))\to -1(1.2).\]

Con incidenza radente della luce, i coefficienti di Fresnel (in modulo) tendono all'unità, cioè la riflessione è quasi completa. Questo spiega le immagini luminose delle rive nell'acqua calma del bacino idrico e la luminosità del sole al tramonto.

Esempio 2

Esercizio: Ottieni un'espressione per la riflettività ($R$), se questo è il coefficiente di riflessione quando la luce è normalmente incidente su una superficie.

Soluzione:

Per risolvere il problema usiamo le formule di Fresnel:

\[\frac(E_(otr\bot ))(E_(pad\bot ))=\frac(n_1cos\left(\alpha \right)-n_2cos\left((\alpha )_(pr)\right)) (n_1cos\left(\alpha \right)+n_2cos\left((\alpha )_(pr)\right)),\ \frac(E_(otr//))(E_(pad//))=\frac (n_2(cos \left(\alpha \right)\ )-n_1(cos \left((\alpha )_(pr)\right)\ ))(n_2(cos \left(\alpha \right)\ )+ n_1(cos \sinistra((\alpha )_(pr)\destra)\ ))\sinistra(2.1\destra).\]

Sotto la normale incidenza della luce, le formule si semplificano e si trasformano in espressioni:

\[\frac(E_(otr\bot ))(E_(pad\bot ))=-\frac(E_(otr//))(E_(pad//))=\frac(n_1-n_2)(n_1 +n_2)=\frac(n-1)(n+1)(2.2),\]

dove $n=\frac(n_1)(n_2)$

Il coefficiente di riflessione è il rapporto tra l'energia riflessa e l'energia incidente. È noto che l'energia è proporzionale al quadrato dell'ampiezza, quindi, possiamo assumere che il coefficiente desiderato può essere trovato come:

Risposta:$R=(\sinistra(\frac(n-1)(n+1)\destra))^2.$

FORMULA DI FRESNEL- determinare il rapporto tra l'ampiezza, la fase e lo stato delle onde luminose riflesse e rifratte che si verificano quando la luce passa attraverso l'interfaccia tra due trasparenti, e le corrispondenti caratteristiche dell'onda incidente. Istituito da O. Zh Fresnel nel 1823 sulla base di idee sulle oscillazioni trasversali elastiche dell'etere. Tuttavia, gli stessi rapporti - F. f. - seguono per rigorosa derivazione dall'el-magn. teoria della luce nella risoluzione delle equazioni di Maxwell.

Lascia che un'onda luminosa piana cada sull'interfaccia tra due mezzi con indici di rifrazione P 1 e P 2 (Fig.). Gli angoli j, j" e j"" sono rispettivamente gli angoli di incidenza, riflessione e rifrazione, e sempre N 1 peccato= N 2 sinj"" (la legge della rifrazione) e |j|=|j"| (la legge della riflessione). L'ampiezza del vettore elettrico dell'onda incidente UN espandersi in un componente con ampiezza Un r, parallela al piano di incidenza, e una componente con ampiezza COME perpendicolare al piano di incidenza. Allo stesso modo espandiamo l'ampiezza dell'onda riflessa R in componenti Rp E Rs, e l'onda rifratta D- SU DP E DS(la figura mostra solo R-componenti). F.f. per queste ampiezze hanno la forma

Dalla (1) segue che per qualsiasi valore degli angoli j e j"" i segni Un r E DP abbinare. Ciò significa che anche le fasi coincidono, cioè in tutti i casi l'onda rifratta conserva la fase dell'onda incidente. Per le componenti dell'onda riflessa ( Rp E Rs) le relazioni di fase dipendono da j, N 1 e N 2; se j=0, allora N 2 >N 1 fase dell'onda riflessa è spostata di p.

Negli esperimenti, di solito non viene misurata l'ampiezza di un'onda luminosa, ma la sua intensità, cioè il flusso di energia da essa trasportato, che è proporzionale al quadrato dell'ampiezza (vedi Fig.

Illuminato.: Born M., Wolf E., Fondamenti di ottica, trad. dall'inglese, 2a ed., M., 1973; Kaliteevsky N. I., Ottica ondulatoria, 2a ed., M., 1978. L. N. Kaporsky.

1.1. Condizioni di confine. Formule di Fresnel

Un problema classico per il quale l'orientamento del vettore è importante E, è il passaggio di un'onda luminosa attraverso l'interfaccia tra due media. A causa della geometria del problema, sorge una differenza nella riflessione e nella rifrazione di due componenti indipendenti polarizzate parallele e perpendicolari al piano di incidenza e, di conseguenza, la luce inizialmente non polarizzata diventa parzialmente polarizzata dopo la riflessione o la rifrazione.

Le condizioni al contorno per i vettori di intensità e induzione, note dall'elettrostatica, equalizzano le componenti tangenziali dei vettori all'interfaccia E E H e componenti normali dei vettori D E B, infatti, esprimendo l'assenza di correnti e cariche lungo il contorno e l'indebolimento del campo elettrico esterno di un fattore e quando entra nel dielettrico:

In questo caso, il campo nel primo mezzo è costituito dai campi delle onde incidenti e riflesse, e nel secondo mezzo è uguale al campo dell'onda rifratta (vedi Fig. 2.1).

Il campo in una qualsiasi delle onde può essere scritto come relazioni del tipo . Poiché le condizioni al contorno (5.1) devono essere soddisfatte in qualsiasi punto dell'interfaccia e in qualsiasi momento, da esse è possibile ricavare le leggi della riflessione e della rifrazione:

1. Le frequenze di tutte e tre le onde sono le stesse: w 0 \u003d w 1 \u003d w 2.

2. I vettori d'onda di tutte le onde giacciono sullo stesso piano: .

3. L'angolo di incidenza è uguale all'angolo di riflessione: a = a".

4. Legge di Snell: . Si può dimostrare che il prodotto N×sin a rimane costante per qualsiasi legge di variazione dell'indice di rifrazione lungo l'asse Z, non solo a gradini alle interfacce, ma anche continua.

La polarizzazione delle onde non influisce su queste leggi.

Dall'altro, la continuità delle corrispondenti componenti dei vettori E E H porta al cosiddetto formule di Fresnel, consentendo di calcolare le relative ampiezze e intensità delle onde riflesse e trasmesse per entrambe le polarizzazioni. Le espressioni risultano essere significativamente diverse per un parallelo (vettore E giace nel piano di incidenza) e polarizzazione perpendicolare, naturalmente coincidente per il caso di incidenza normale (a = b = 0).

La geometria del campo per la polarizzazione parallela è mostrata in fig. 5.2a, per perpendicolare - in fig. 5.2b. Come notato nella Sezione 4.1, in un'onda elettromagnetica, il vettore E, H E K formare una terna ortogonale destra. Pertanto, se le componenti tangenziali dei vettori E 0 e E 1 delle onde incidente e riflessa sono dirette allo stesso modo, quindi le corrispondenti proiezioni dei vettori magnetici hanno segni diversi. Ciò premesso, le condizioni al contorno assumono la forma:

(5.2)

per polarizzazione parallela e

(5.3)

per polarizzazione perpendicolare. Inoltre, in ciascuna delle onde, le forze dei campi elettrico e magnetico sono correlate dalle relazioni . Con questo in mente, dalle condizioni al contorno (5.2) e (5.3), possiamo ottenere espressioni per riflessione di ampiezza e coefficienti di trasmissione :

(5.4)

Oltre all'ampiezza, sono interessanti energia coefficienti di riflessione R e trasmissione T, uguale a relazione flussi di energia onde corrispondenti. Poiché l'intensità dell'onda luminosa è proporzionale al quadrato dell'intensità del campo elettrico, per qualsiasi polarizzazione vale l'uguaglianza.Inoltre, la relazione R+T= 1, che esprime la legge di conservazione dell'energia in assenza di assorbimento all'interfaccia. Così,

(5.5)

Viene chiamato l'insieme delle formule (5.4), (5.5). Formule di Fresnel . Di particolare interesse è il caso limite di normale incidenza della luce sull'interfaccia (a = b = 0). In questo caso, la differenza tra polarizzazione parallela e perpendicolare scompare e

(5.6)

Dalla (5.6) troviamo che con la normale incidenza della luce dall'aria ( N 1 = 1) su vetro ( N 2 = 1,5) Il 4% dell'energia del raggio luminoso viene riflesso e il 96% passa attraverso.

1.2. Analisi delle formule di Fresnel

Consideriamo prima le caratteristiche energetiche. Si vede dalla (5.5) che per a + b = p/2 il coefficiente di riflessione della componente parallela si annulla: R|| = 0. Viene chiamato l'angolo di incidenza a cui si verifica questo effetto Angolo di Brewster . È facile trovarlo dalla legge di Snell

, (5.7)

Dove N 12 - indice di rifrazione relativo. Allo stesso tempo, per la componente perpendicolare R^ ¹ 0. Pertanto, quando la luce non polarizzata è incidente all'angolo di Brewster, l'onda riflessa risulta polarizzata linearmente in un piano perpendicolare al piano di incidenza, e l'onda trasmessa è parzialmente polarizzata con una predominanza della componente parallela ( Fig. 5.3a) e il grado di polarizzazione

Per la transizione aria-vetro, l'angolo di Brewster è vicino a 56°.

In pratica, l'ottenimento di luce polarizzata linearmente mediante riflessione all'angolo di Brewster è raramente utilizzato a causa della bassa riflettività. Tuttavia, è possibile costruire un polarizzatore trasmissivo utilizzando piedi di Stoletov (figura 5.3b). Il piede di Stoletov è costituito da diverse lastre di vetro piano-parallele. Quando la luce lo attraversa all'angolo di Brewster, la componente perpendicolare è quasi completamente diffusa alle interfacce e il raggio trasmesso è polarizzato nel piano di incidenza. Tali polarizzatori sono utilizzati in sistemi laser ad alta potenza in cui altri tipi di polarizzatori possono essere distrutti dalla radiazione laser. Un'altra applicazione dell'effetto Brewster consiste nel ridurre le perdite di riflessione nei laser montando elementi ottici all'angolo Brewster rispetto all'asse ottico del risonatore.

La seconda conseguenza più importante delle formule di Fresnel è l'esistenza riflessione interna totale (TIR) da un mezzo otticamente meno denso ad angoli di incidenza maggiori dell'angolo limite determinato dalla relazione

L'effetto della riflessione interna totale sarà considerato in dettaglio nella prossima sezione; per ora, notiamo solo che dalle formule (5.7) e (5.8) segue che l'angolo di Brewster è sempre minore dell'angolo limite.

Sui grafici di Fig. 5.4a mostra le dipendenze dei coefficienti di riflessione per l'incidenza della luce dall'aria sui confini con mezzi con N 2" = 1,5 (linee continue) e N 2 "" = 2,5 (linee tratteggiate). Sulla fig. 5.4b, la direzione di passaggio dell'interfaccia è invertita.

Passiamo ora all'analisi dei coefficienti di ampiezza (5.4). È facile vedere che per qualsiasi rapporto tra gli indici di rifrazione e per qualsiasi angolo, le trasmittanze T sono positivi. Ciò significa che l'onda rifratta è sempre in fase con l'onda incidente.

Coefficienti di riflessione R, d'altra parte, può essere negativo. Poiché qualsiasi valore negativo può essere scritto come , la negatività del coefficiente corrispondente può essere interpretata come uno sfasamento di p per riflessione. Questo effetto è spesso indicato come perdita di mezza onda su riflessione.

Ne consegue da (5.4) che alla riflessione da un mezzo otticamente più denso ( N 1 < N 2 , a > b) R ^ < 0 при всех углах падения, а R || < 0 при углах падения меньших угла Брюстера. При отражении от оптически менее плотной среды (N 1 > N 2, un< b) отражение софазное за исключением случая падения света с параллельной поляризацией под углом большим угла Брюстера (но меньшим предельного угла). Очевидно, что при нормальном падении на оптически более плотную среду фаза отраженной волны всегда сдвинута на p.

Pertanto, la luce polarizzata naturalmente, quando passa attraverso l'interfaccia tra due mezzi, si trasforma in luce parzialmente polarizzata e, se riflessa all'angolo di Brewster, anche in luce polarizzata linearmente. La luce polarizzata linearmente rimane polarizzata linearmente per riflessione e rifrazione, ma l'orientamento del piano di polarizzazione può cambiare a causa della differenza nelle riflettanze delle due componenti.

Il fisico francese che li ha sviluppati. Viene chiamata la riflessione della luce descritta dalle equazioni di Fresnel Riflessione di Fresnel.

Le formule di Fresnel sono valide quando l'interfaccia tra due mezzi è liscia, i mezzi sono isotropi, l'angolo di riflessione è uguale all'angolo di incidenza e l'angolo di rifrazione è determinato dalla legge di Snell. Nel caso di una superficie irregolare, specialmente quando le dimensioni caratteristiche delle irregolarità sono dello stesso ordine di grandezza della lunghezza d'onda, la diffusione diffusa della luce sulla superficie è di grande importanza.

Quando si cade su un confine piatto, si distinguono due polarizzazioni della luce. S-La polarizzazione è la polarizzazione della luce, per cui l'intensità del campo elettrico di un'onda elettromagnetica è perpendicolare al piano di incidenza (cioè il piano in cui giacciono sia il raggio incidente che quello riflesso). P-Polarizzazione - la polarizzazione della luce, per la quale il vettore dell'intensità del campo elettrico si trova nel piano di incidenza.

Formule di Fresnel per S-polarizzazione e P le polarizzazioni sono diverse. Poiché la luce con polarizzazioni diverse riflette in modo diverso da una superficie, la luce riflessa è sempre parzialmente polarizzata, anche se la luce incidente non è polarizzata. Viene chiamato l'angolo di incidenza al quale il raggio riflesso è completamente polarizzato Angolo di Brewster; dipende dal rapporto degli indici di rifrazione dei mezzi che formano l'interfaccia.

S-Polarizzazione

dove θ io- angolo di incidenza, θ T- angolo di rifrazione, N 1 - indice di rifrazione del mezzo da cui cade l'onda, N 2 è l'indice di rifrazione del mezzo in cui passa l'onda, Pè l'ampiezza dell'onda che cade sull'interfaccia, Qè l'ampiezza dell'onda riflessa, S- ampiezza dell'onda rifratta.

Gli angoli di incidenza e rifrazione sono correlati dalla legge di Snell

Atteggiamento N = N 2 / N 1 è chiamato indice di rifrazione relativo dei due mezzi.

P-Polarizzazione

Dove P , Q E S sono le ampiezze dell'onda che cade sull'interfaccia, rispettivamente dell'onda riflessa e dell'onda rifratta.

Coefficiente di riflessione

Rapporto di passaggio

caduta normale

Nell'importante caso speciale di incidenza normale della luce, la differenza nei coefficienti di riflessione e trasmissione per P- E S-onde polarizzate. Per una caduta normale

Letteratura

Sivukhin D.V. Corso generale di fisica. - Edizione 3, stereotipato. - M.: Fizmatlit, MIPT, 2002. - T. IV. Ottica. - 792 pag. -ISBN 5-9221-0228-1
Nato M., Wolf E. Fondamenti di ottica. - "Scienza", 1973.
Kolokolov A.A. Formule di Fresnel e principio di causalità // UFN. - 1999. - T. 169. - S. 1025.

Fondazione Wikimedia. 2010 .

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FORMULA DI FRESNEL

Vengono determinati i rapporti di ampiezza, fase e polarizzazione delle onde luminose riflesse e rifratte che sorgono quando la luce passa attraverso l'interfaccia di due dielettrici trasparenti rispetto alle corrispondenti caratteristiche dell'incidente. Francese installato. fisico O. Zh Fresnel nel 1823 sulla base di idee sulle vibrazioni trasversali elastiche dell'etere. Tuttavia, gli stessi rapporti - F. f. seguono per rigorosa derivazione dall'el.-mag. teoria della luce nella risoluzione delle equazioni di Maxwell.

Lascia che un'onda luminosa piana cada sull'interfaccia tra due mezzi con indici di rifrazione n1 e n2 (Fig.).

Gli angoli j, j" e j" sono rispettivamente gli angoli di incidenza, riflessione e rifrazione, e sempre n1sinj=n2sinj" (la legge della rifrazione) e |j|=|j"| (legge di riflessione). L'ampiezza dell'elettrico Scomponiamo il vettore d'onda incidente A in una componente di ampiezza Ap, parallela al piano di incidenza, e una componente di ampiezza As, perpendicolare al piano di incidenza. Allo stesso modo, decomponiamo le ampiezze dell'onda riflessa R nelle componenti Rp e Rs, e dell'onda rifratta D in Dp e Ds (nella figura sono mostrate solo le componenti p). F.f. per queste ampiezze hanno la forma:

Dalla (1) segue che per qualsiasi valore degli angoli j e j" i segni di Ap e Dp, come pure i segni di As e Ds, coincidono. Ciò significa che anche le fasi coincidono, cioè, in tutti i casi, l'onda rifratta mantiene la fase dell'onda incidente Per le componenti dell'onda riflessa (Rp e Rs) le relazioni di fase dipendono da j, n1 e n2, se j=0, allora a n2>n1 la fase dell'onda riflessa è spostata per p. cioè il flusso di energia da esso trasportato, proporzionale al quadrato dell'ampiezza (vedi Poynting VECTOR. Il rapporto tra i flussi di energia medi in un periodo nelle onde riflesse e rifratte e il flusso di energia medio nell'onda incidente è chiamato il coefficiente di riflessione r e il coefficiente di trasmissione d.Dalla (1 ) otteniamo F. f., che determinano i coefficienti di riflessione e rifrazione per le componenti s e p dell'onda incidente, tenendo conto che

In assenza di assorbimento della luce, rs+ds=1 e rp+dp=1 secondo la legge di conservazione dell'energia. Se cade sull'interfaccia, cioè tutte le direzioni delle oscillazioni sono elettriche. i vettori sono ugualmente probabili, quindi le onde sono equamente divise tra le oscillazioni p e s, il coefficiente totale. riflessioni in questo caso: r=1/2(rs+rp). Se j + j "= 90 °, allora tg (j + j") ® ?, e rp \u003d 0, cioè, in queste condizioni, polarizzato in modo che sia elettrico. il vettore giace nel piano di incidenza e non è riflesso affatto dall'interfaccia. Nella caduta della natura. luce a questo angolo, la luce riflessa sarà completamente polarizzata. Viene chiamato l'angolo di incidenza in cui ciò si verifica. l'angolo di piena polarizzazione o angolo di Brewster (vedi LEGGE DI BREWSTER), vale per esso il rapporto tgjB = n2/n1.

Con norme. l'incidenza della luce sull'interfaccia tra due mezzi (j=0) Ph. f. poiché le ampiezze delle onde riflesse e rifratte possono essere ridotte alla forma

Dalla (4) segue che all'interfaccia, più abs. valore differenza n2-n1; coefficiente, r e A non dipendono da quale lato dell'interfaccia proviene l'onda luminosa incidente.

La condizione per l'applicabilità di F. f. è l'indipendenza dell'indice di rifrazione del mezzo dall'ampiezza del vettore elettrico. intensità delle onde luminose. Questa condizione è banale nel classico ottica (lineare), non viene eseguita per flussi luminosi ad alta potenza, ad es. emesso dai laser. In tali casi F. f. non dare soddisfazione. descrizioni dei fenomeni osservati ed è necessario utilizzare i metodi ei concetti dell'ottica non lineare.

Dizionario Enciclopedico Fisico. - M.: Enciclopedia sovietica. . 1983 .

FORMULA DI FRESNEL

Vengono determinati i rapporti tra l'ampiezza, la fase e lo stato di polarizzazione delle onde luminose riflesse e rifratte, che sorgono quando la luce passa attraverso l'interfaccia tra due dielettrici trasparenti, rispetto alle corrispondenti caratteristiche dell'onda incidente. Istituito da O. Zh Fresnel nel 1823 sulla base di idee sulle oscillazioni trasversali elastiche dell'etere. Tuttavia, gli stessi rapporti - F. f. - seguono per rigorosa derivazione dall'el.-mag. teoria della luce nella risoluzione delle equazioni di Maxwell.

Lascia che un'onda luminosa piana cada sull'interfaccia tra due mezzi con indici di rifrazione P 1 . E P 2 (Fig.). Gli angoli j, j "e j" sono, rispettivamente, gli angoli di incidenza, riflessione e rifrazione, e sempre N 1 . peccato= N 2 sinj " (legge di rifrazione) e |j|=|j"| (legge di riflessione). L'ampiezza del vettore elettrico dell'onda incidente UN espandersi in un componente con ampiezza A r, parallela al piano di incidenza e una componente con ampiezza COME , perpendicolare al piano di incidenza. Allo stesso modo espandiamo l'ampiezza dell'onda riflessa R in componenti Rp E Rs , ma un'onda rifratta D- SU DP E DS(la figura mostra solo R-componenti). F.f. per queste ampiezze hanno la forma

Dalla (1) segue che per qualsiasi valore degli angoli j e j " i segni Un r E DP abbinare. Ciò significa che anche le fasi coincidono, cioè in tutti i casi l'onda rifratta conserva la fase dell'onda incidente. Per le componenti dell'onda riflessa ( Rp E Rs) le relazioni di fase dipendono da j, N 1 e N 2; se j=0, allora N 2 >N 1 fase dell'onda riflessa è spostata di p.

vettore di puntamento). Viene chiamato il rapporto tra i flussi di energia mediati su un periodo nelle onde riflesse e rifratte e il flusso di energia medio nell'onda incidente. coefficiente riflessi R e coefficiente passando D. Dalla (1) si ricavano F. f., che determinano il coefficiente. riflessioni e rifrazioni per S- E R-componenti dell'onda incidente, tenendo conto di ciò

In assenza di assorbimento della luce tra i coefficienti secondo le leggi di conservazione dell'energia ci sono relazioni rs + ds=1 e rp+dp=1. Se cade sull'interfaccia luce naturale, cioè, tutte le direzioni delle oscillazioni sono elettriche. vettori sono ugualmente probabili, quindi l'energia dell'onda è equamente divisa tra R- E S- fluttuazioni, coefficiente pieno. riflessioni in questo caso R=(1/2)(rs + r p) Se j+j "=90 o , allora E rp\u003d 0 cioè, in queste condizioni, la luce è polarizzata in modo che sia elettrica. il vettore giace nel piano di incidenza e non è riflesso affatto dall'interfaccia. Nella caduta della natura. luce a questo angolo, la luce riflessa sarà completamente polarizzata. Viene chiamato l'angolo di incidenza in cui ciò si verifica. angolo di piena polarizzazione o angolo di Brewster (vedi. legge di Brewster) soddisfa la relazione lgj B = N 2 /N 1 .

Con normale incidenza della luce sull'interfaccia tra due mezzi (j = 0), la F. f. poiché le ampiezze delle onde riflesse e rifratte possono essere ridotte alla forma

Qui la distinzione tra i componenti scompare. S E P, poiché il concetto di piano di incidenza perde di significato. In questo caso, in particolare, otteniamo

Dalla (4) segue che riflessione della luce all'interfaccia, tanto maggiore quanto maggiore è l'ass. valore di differenza N 2 -N 1 ; coefficiente R E D non dipendono da quale lato dell'interfaccia proviene l'onda luminosa incidente.

Illuminato.: Born M., Wolf E., Fondamenti di ottica, trad. dall'inglese, 2a ed., M., 1973; Kaliteevsky N.I., Volnovaya, 2a ed., M., 1978. L. N. Kaporsky.

Enciclopedia fisica. In 5 volumi. - M.: Enciclopedia sovietica. Caporedattore A. M. Prokhorov. 1988 .

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