Fresnel formule. Refleksija i prelamanje svjetlosti (granični uvjeti

Pretpostavimo da je interfejs između medija ravan i nepomičan. Na njega pada ravan monohromatski talas:

reflektirani talas tada ima oblik:

za prelomljeni talas imamo:

reflektirani i prelomljeni valovi će također biti ravni i imati istu frekvenciju: $(\omega )_(pad)=\omega_(otr)=\omega_(pr)=\omega $. Jednakost frekvencija proizilazi iz linearnosti i homogenosti graničnih uslova.

Razložimo električno polje svakog vala na dvije komponente. Jedan se nalazi u ravni upada, a drugi u okomitoj ravni. Ove komponente se nazivaju glavnim komponentama talasa. Tada možete napisati:

gdje su $((\overrightarrow(e))_x,\overrightarrow(e))_y,\ (\overrightarrow(e))_z$ jedinični vektori duž osi $X$,$Y$,$Z.$ $( \ overrightarrow(e))_1,\ (\overrightarrow(e))"_1,(\overrightarrow(e))_2$ -- jedinični vektori koji se nalaze u ravni upada i koji su okomiti, respektivno, na incident, reflektovani, i prelomljene zrake (slika 1) To jest, možete napisati:

Slika 1.

Mi skalarno pomnožimo izraz (2.a) vektorom $(\overrightarrow(e))_x,$ i dobijemo:

Na sličan način nabavite:

Dakle, izrazi (4) i (5) daju $x-$, $y-$. $z-$ komponente električnog polja na granici između supstanci (za $z=0$). Ako ne uzmemo u obzir magnetna svojstva materije ($\overrightarrow(H)\equiv \overrightarrow(B)$), tada se komponente magnetnog polja mogu zapisati kao:

Odgovarajući izrazi za reflektirani talas imaju oblik:

Za lomljeni talas:

Za pronalaženje $E_(pr\bot )$,$\ E_(pr//),\ E_(otr\bot ),\ E_(otr//)$ koriste se granični uslovi:

Zamijenimo formule (10) u izraze (11), dobićemo:

Iz sistema jednadžbi (12), uzimajući u obzir jednakost upadnog ugla i ugla refleksije ($(\alpha )_(pad)=\alpha_(otr)=\alpha $, dobijamo:

Relacije koje se nalaze u levim delovima izraza (13) nazivaju se Fresnelovi koeficijenti. Ovi izrazi su Fresnelove formule.

Za običnu refleksiju, Fresnelovi koeficijenti su realni. Ovo dokazuje da refleksija i refrakcija ne prate promenu faze, osim promene faze reflektovanog talasa za $180^\circ$. Ako je upadni val polariziran, tada su i reflektirani i prelomljeni valovi polarizirani.

Prilikom dobivanja Fresnelovih formula pretpostavili smo da je svjetlost monokromatska, međutim, ako medij nije disperzivan i dolazi do obične refleksije, onda ovi izrazi vrijede i za nemonokromatske valove. Potrebno je samo razumeti komponente ($\bot $ i //) kao odgovarajuće komponente jačine električnog polja upadnih, reflektovanih i prelomljenih talasa na interfejsu.

Primjer 1

vježba: Objasnite zašto slika zalazećeg sunca pod istim uslovima nije inferiorna po sjaju od samog sunca.

Rješenje:

Da bismo objasnili ovaj fenomen, koristimo sljedeću Fresnelovu formulu:

\[\frac(E_(otr\bot ))(E_(pad\bot ))=-\frac(sin (\alpha -(\alpha)_(pr)))(sin (\alpha +(\alpha) _(pr)));\ \frac(E_(otr//))(E_(pad//))=\frac(tg (\alpha -(\alpha)_(pr)))(tg (\alpha +(\alpha )_(pr)))(1.1).\]

U uslovima incidencije ispaše, kada je ugao upada ($\alpha $) skoro jednak $90^\circ$, dobijamo:

\[\frac(E_(otr\bot ))(E_(pad\bot ))=\frac(E_(otr//))(E_(pad//))\to -1(1.2).\]

Sa pašnim upadom svjetlosti, Fresnelovi koeficijenti (u modulu) teže jedinstvu, odnosno refleksija je skoro potpuna. Ovo objašnjava svijetle slike obala u mirnoj vodi akumulacije i sjaj zalazećeg sunca.

Primjer 2

vježba: Dobijte izraz za refleksivnost ($R$), ako je to ono što je koeficijent refleksije kada svjetlost normalno pada na površinu.

Rješenje:

Da bismo riješili problem, koristimo Fresnel formule:

\[\frac(E_(otr\bot ))(E_(pad\bot ))=\frac(n_1cos\left(\alpha \right)-n_2cos\left((\alpha )_(pr)\right)) (n_1cos\left(\alpha \right)+n_2cos\left((\alpha )_(pr)\right)),\ \frac(E_(otr//))(E_(pad//))=\frac (n_2(cos \left(\alpha \right)\ )-n_1(cos \left((\alpha )_(pr)\right)\ ))(n_2(cos \left(\alpha \right)\ )+ n_1(cos \left((\alpha )_(pr)\right)\ ))\left(2.1\right).\]

Pod normalnim upadom svjetlosti, formule se pojednostavljuju i pretvaraju u izraze:

\[\frac(E_(otr\bot ))(E_(pad\bot ))=-\frac(E_(otr//))(E_(pad//))=\frac(n_1-n_2)(n_1 +n_2)=\frac(n-1)(n+1)(2.2),\]

gdje je $n=\frac(n_1)(n_2)$

Koeficijent refleksije je omjer reflektirane energije i upadne energije. Poznato je da je energija proporcionalna kvadratu amplitude, stoga možemo pretpostaviti da se željeni koeficijent može naći kao:

odgovor:$R=(\levo(\frac(n-1)(n+1)\desno))^2.$

FRESNEL FORMULA- odrediti odnos amplitude, faze i stanja reflektovanih i prelomljenih svetlosnih talasa koji nastaju kada svetlost prođe kroz međuprostor dva prozirna talasa, prema odgovarajućim karakteristikama upadnog talasa. Osnovao ga je O. Zh Fresnel 1823. godine na osnovu ideja o elastičnim poprečnim oscilacijama etra. Međutim, isti omjeri - F. f. - slijede kao rezultat rigoroznog izvođenja iz el-magn. teorija svjetlosti pri rješavanju Maksvelovih jednačina.

Neka ravan svjetlosni val padne na granicu između dva medija s indeksima prelamanja P 1 i P 2 (Sl.). Uglovi j, j" i j"" su redom uglovi upada, refleksije i prelamanja, i uvek n 1 sinj= n 2 sinj"" (zakon loma) i |j|=|j"| (zakon refleksije). Amplituda električnog vektora upadnog vala A proširiti u komponentu s amplitudom A r, paralelna sa ravninom upada, i komponenta sa amplitudom A s okomito na ravan upada. Na sličan način proširimo amplitudu reflektovanog vala R u komponente Rp I Rs, i prelomljeni talas D- uključeno Dp I Ds(slika prikazuje samo R-komponente). F. f. jer ove amplitude imaju oblik

Iz (1) slijedi da su za bilo koju vrijednost uglova j i j"" predznaci A r I Dp podudaraju se. To znači da se i faze poklapaju, tj. u svim slučajevima prelomljeni talas zadržava fazu upadnog talasa. Za komponente reflektovanog talasa ( Rp I Rs) fazni odnosi zavise od j, n 1 i n 2; ako je j=0, onda n 2 >n 1 faza reflektiranog vala je pomjerena za p.

U eksperimentima se obično ne mjeri amplituda svjetlosnog vala, već njegov intenzitet, odnosno energetski tok koji se njime prenosi, koji je proporcionalan kvadratu amplitude (vidi sl.

Lit.: Born M., Wolf E., Osnovi optike, prev. s engleskog, 2. izd., M., 1973; Kaliteevsky N. I., Optika talasa, 2. izdanje, M., 1978. L. N. Kaporsky.

1.1. Granični uslovi. Fresnel formule

Klasičan problem za koji je važna orijentacija vektora E, je prolazak svetlosnog talasa kroz interfejs između dva medija. Zbog geometrije problema nastaje razlika u refleksiji i prelamanju dvije nezavisne komponente polarizirane paralelno i okomito na upadnu ravan, te, posljedično, početno nepolarizirana svjetlost postaje djelomično polarizirana nakon refleksije ili prelamanja.

Granični uslovi za vektore napetosti i indukcije, poznati iz elektrostatike, izjednačavaju tangencijalne komponente vektora na interfejsu E I H i normalne komponente vektora D I B, u stvari, izražavajući odsustvo struja i naboja duž granice i slabljenje vanjskog električnog polja za faktor e kada ono uđe u dielektrik:

U ovom slučaju, polje u prvom mediju sastoji se od polja upadnog i reflektovanog talasa, au drugom mediju jednako je polju prelomljenog talasa (vidi sliku 2.1).

Polje u bilo kojem od valova može se zapisati kao relacije tipa . Pošto granični uslovi (5.1) moraju biti zadovoljeni u bilo kojoj tački interfejsa iu bilo koje vreme, iz njih je moguće dobiti zakone refleksije i prelamanja:

1. Frekvencije sva tri talasa su iste: w 0 \u003d w 1 \u003d w 2.

2. Talasni vektori svih talasa leže u istoj ravni: .

3. Upadni ugao jednak je uglu refleksije: a = a".

4. Snellov zakon: . Može se pokazati da proizvod n×sin a ostaje konstantan za bilo koji zakon promjene indeksa prelamanja duž ose Z, ne samo postupno na sučeljima, već i kontinuirano.

Polarizacija talasa ne utiče na ove zakone.

S druge strane, kontinuitet odgovarajućih komponenti vektora E I H dovodi do tzv Fresnel formule, omogućavajući izračunavanje relativnih amplituda i intenziteta reflektovanih i propuštenih talasa za obe polarizacije. Pokazalo se da su izrazi značajno različiti za paralelu (vektor E leži u ravni upada) i okomita polarizacija, što se prirodno poklapa za slučaj normalnog upada (a = b = 0).

Geometrija polja za paralelnu polarizaciju prikazana je na sl. 5.2a, za okomite - na sl. 5.2b. Kao što je navedeno u odjeljku 4.1, u elektromagnetnom talasu, vektor E, H I k formiraju desnu ortogonalnu trojku. Stoga, ako su tangencijalne komponente vektora E 0 i E 1 upadnih i reflektiranih valova usmjereni su na isti način, tada odgovarajuće projekcije magnetnih vektora imaju različite predznake. Imajući ovo na umu, granični uslovi imaju oblik:

(5.2)

za paralelnu polarizaciju i

(5.3)

za okomitu polarizaciju. Pored toga, u svakom od talasa, jačine električnog i magnetnog polja povezane su relacijama . Imajući to na umu, iz graničnih uslova (5.2) i (5.3) možemo dobiti izraze za amplituda refleksije i koeficijenti transmisije :

(5.4)

Osim amplitude, od interesa su energije koeficijenti refleksije R i prenos T, jednak odnos energetski tokovi odgovarajućim talasima. Kako je intenzitet svjetlosnog vala proporcionalan kvadratu jakosti električnog polja, za bilo koju polarizaciju vrijedi jednakost. R+T= 1, koji izražava zakon o očuvanju energije u odsustvu apsorpcije na granici. dakle,

(5.5)

Skup formula (5.4), (5.5) se zove Fresnel formule . Od posebnog interesa je granični slučaj normalnog upada svjetlosti na sučelje (a = b = 0). U ovom slučaju, razlika između paralelne i okomite polarizacije nestaje i

(5.6)

Iz (5.6) nalazimo da sa normalnim upadom svjetlosti iz zraka ( n 1 = 1) na staklu ( n 2 = 1,5) 4% energije svetlosnog snopa se reflektuje, a 96% prolazi.

1.2. Analiza Fresnelovih formula

Prvo razmotrite energetske karakteristike. Iz (5.5) se može vidjeti da za a + b = p/2 koeficijent refleksije paralelne komponente nestaje: R|| = 0. Upadni ugao pod kojim se ovaj efekat javlja naziva se Brewsterov ugao . Iz Snelovog zakona je to lako pronaći

, (5.7)

Gdje n 12 - relativni indeks loma. Istovremeno, za okomitu komponentu R^ ¹ 0. Stoga, kada nepolarizirana svjetlost pada pod Brewsterovim uglom, reflektirani val ispada linearno polariziran u ravni koja je okomita na ravan upada, a propušteni val je djelomično polariziran sa prevlašću paralelne komponente ( Slika 5.3a) i stepen polarizacije

Za prelaz vazduh-staklo, Brewsterov ugao je blizu 56°.

U praksi, dobijanje linearno polarizovane svetlosti refleksijom pod Brewsterovim uglom se retko koristi zbog niske refleksivnosti. Međutim, moguće je konstruirati transmisivni polarizator koristeći stopala Stoletova (Sl. 5.3b). Stoletovljevo stopalo sastoji se od nekoliko ravnoparalelnih staklenih ploča. Kada svjetlost prolazi kroz nju pod Brewsterovim uglom, okomita komponenta je gotovo potpuno raspršena na sučeljima, a propušteni snop je polariziran u ravni upada. Takvi polarizatori se koriste u laserskim sistemima velike snage gdje druge vrste polarizatora mogu biti uništene laserskim zračenjem. Druga primjena Brewsterovog efekta je smanjenje gubitaka refleksije u laserima postavljanjem optičkih elemenata pod Brewsterovim uglom u odnosu na optičku os rezonatora.

Druga najvažnija posljedica Fresnelovih formula je postojanje totalna unutrašnja refleksija (TIR) iz optički manje gustog medija pri upadnim uglovima većim od graničnog ugla određenog iz relacije

Efekat potpune unutrašnje refleksije biće detaljnije razmotren u sledećem odeljku, a za sada samo napominjemo da iz formula (5.7) i (5.8) sledi da je Brewsterov ugao uvek manji od graničnog ugla.

Na grafikonima na sl. 5.4a prikazuje zavisnosti koeficijenata refleksije za upad svjetlosti iz zraka na granicama sa medijima sa n 2" = 1,5 (pune linije) i n 2 "" = 2,5 (isprekidane linije). Na sl. 5.4b, smjer prolaska interfejsa je obrnut.

Pređimo sada na analizu amplitudnih koeficijenata (5.4). Lako je vidjeti da za bilo koji omjer između indeksa loma i za bilo koje uglove, transmitancije t su pozitivni. To znači da je prelomljeni talas uvek u fazi sa upadnim talasom.

Koeficijenti refleksije r, s druge strane, može biti negativan. Pošto se svaka negativna vrijednost može napisati kao , negativnost odgovarajućeg koeficijenta može se tumačiti kao fazni pomak za p nakon refleksije. Ovaj efekat se često naziva gubitak pola talasa nakon refleksije.

Iz (5.4) slijedi da nakon refleksije od optički gušće sredine ( n 1 < n 2 , a > b) r ^ < 0 при всех углах падения, а r || < 0 при углах падения меньших угла Брюстера. При отражении от оптически менее плотной среды (n 1 > n 2 , a< b) отражение софазное за исключением случая падения света с параллельной поляризацией под углом большим угла Брюстера (но меньшим предельного угла). Очевидно, что при нормальном падении на оптически более плотную среду фаза отраженной волны всегда сдвинута на p.

Dakle, prirodno polarizovana svetlost, kada prolazi kroz međuprostor između dva medija, pretvara se u delimično polarizovanu svetlost, a kada se reflektuje pod Brewsterovim uglom, čak i u linearno polarizovanu svetlost. Linearno polarizirana svjetlost ostaje linearno polarizirana nakon refleksije i prelamanja, ali se orijentacija ravni polarizacije može promijeniti zbog razlike u refleksijama dvije komponente.

Francuski fizičar koji ih je razvio. Refleksija svjetlosti opisana Fresnelovim jednačinama naziva se Fresnel refleksija.

Fresnelove formule važe kada je granica između dva medija glatka, mediji su izotropni, ugao refleksije je jednak upadnom uglu, a ugao prelamanja je određen Snelovim zakonom. U slučaju neravne površine, posebno kada su karakteristične dimenzije nepravilnosti istog reda veličine kao i valna dužina, difuzno raspršivanje svjetlosti po površini je od velike važnosti.

Prilikom pada na ravnu granicu razlikuju se dvije polarizacije svjetlosti. s-Polarizacija je polarizacija svjetlosti, za koju je jakost električnog polja elektromagnetnog vala okomita na ravan upada (tj. na ravan u kojoj leže i upadni i reflektirani snop). str-Polarizacija - polarizacija svjetlosti, za koju vektor jakosti električnog polja leži u ravni upada.

Fresnelove formule za s-polarizacija i str polarizacije su različite. Budući da se svjetlost s različitim polarizacijama različito reflektira od površine, reflektirana svjetlost je uvijek djelomično polarizirana, čak i ako je upadna svjetlost nepolarizirana. Upadni ugao pod kojim je reflektovani snop potpuno polarizovan naziva se Brewsterov ugao; zavisi od odnosa indeksa prelamanja medija koji formiraju interfejs.

s-Polarizacija

gdje je θ i- upadni ugao, θ t- ugao prelamanja, n 1 - indeks loma medija iz kojeg val pada, n 2 je indeks loma medija u koji talas prolazi, P je amplituda talasa koji pada na interfejs, Q je amplituda reflektovanog talasa, S- amplituda prelomljenog talasa.

Upadni uglovi i uglovi prelamanja su povezani Snellovim zakonom

Stav n = n 2 / n 1 naziva se relativni indeks loma dva medija.

str-Polarizacija

Gdje P , Q I S su amplitude talasa koji pada na granicu, reflektovanog talasa i prelomljenog talasa, respektivno.

Koeficijent refleksije

Odnos prolaznosti

normalan pad

U važnom posebnom slučaju normalnog upada svjetlosti, razlika u koeficijentima refleksije i transmisije za str- I s-polarizovani talasi. Za normalan pad

Književnost

Sivukhin D.V. Opšti kurs fizike. - Izdanje 3, stereotipno. - M.: Fizmatlit, MIPT, 2002. - T. IV. Optika. - 792 str. - ISBN 5-9221-0228-1
Rođen M., Vuk E. Osnove optike. - "Nauka", 1973.
Kolokolov A. A. Fresnelove formule i princip kauzalnosti // UFN. - 1999. - T. 169. - S. 1025.

Wikimedia Foundation. 2010 .

Pogledajte šta su "Fresnelove jednačine" u drugim rječnicima:

Odnosi amplitude, faze i polarizacionog stanja reflektiranih i prelomljenih svjetlosnih valova koji nastaju kada svjetlost prođe kroz fiksni interfejs između dva prozirna dielektrika određuju se prema odgovarajućim karakteristikama ... ...

Shema eksperimenta difrakcije na okrugloj rupi Fresnelova difrakcija je uzorak difrakcije koji se promatra na maloj udaljenosti od prepreke ... Wikipedia

S(x) i C(x). Maksimalna vrijednost za C (x) je ... Wikipedia

Granično područje optike i kristalne fizike, koje pokriva proučavanje zakona širenja svjetlosti u kristalima. Fenomen karakterističan za kristale, proučavao K., yavl. dvolomnost, polarizacija svjetlosti, rotacija ravni polarizacije... Physical Encyclopedia

Granično područje optike i kristalne fizike, koje pokriva proučavanje zakona širenja svjetlosti u kristalima. Karakteristične pojave za kristale koje je proučavao K. su: dvostruko prelamanje, polarizacija svjetlosti, rotacija ravnine... Velika sovjetska enciklopedija

Elipsometrija je vrlo osjetljiva i precizna polarizaciono-optička metoda za proučavanje površina i interfejsa različitih ... Wikipedia

Fizički proces interakcije elektromagnetnih talasa rendgenskog opsega sa površinom, praćen promjenom smjera valnog fronta na granici dva medija s različitim optičkim svojstvima.To je neka vrsta potpune ... . .. Wikipedia

1. Karakteristična svojstva snopa svjetlosti. 2. Svjetlost nije kretanje elastičnog krutog tijela mehanike. 3. Elektromagnetne pojave kao mehanički procesi u etru. 4. Maxwellova prva teorija svjetlosti i elektriciteta. 5. Druga Maksvelova teorija. 6.… …

Sadržaj: 1) Osnovni pojmovi. 2) Newtonova teorija. 3) Hajgensov etar. 4) Hajgensov princip. 5) Princip interferencije. 6) Huygens Fresnel princip. 7) Princip poprečnih vibracija. 8) Završetak eterične teorije svjetlosti. 9) Osnove teorije etra ... ... ... Enciklopedijski rječnik F.A. Brockhaus i I.A. Efron

FRESNEL FORMULA

Određeni su omjeri amplitude, faze i polarizacije reflektiranih i prelomljenih svjetlosnih valova koji nastaju kada svjetlost prođe kroz međuprostor dva prozirna dielektrika prema odgovarajućim karakteristikama upada. Francuski instaliran. fizičar O. Zh Fresnel 1823. na osnovu ideja o elastičnim poprečnim vibracijama etra. Međutim, isti omjeri - F. f. slijede kao rezultat rigoroznog izvođenja iz el.-mag. teorija svjetlosti u rješavanju Maksvelovih jednačina.

Neka ravan svjetlosni val padne na granicu između dva medija s indeksima prelamanja n1 i n2 (sl.).

Uglovi j, j" i j" su redom uglovi upada, refleksije i prelamanja, i uvijek n1sinj=n2sinj" (zakon prelamanja) i |j|=|j"| (zakon refleksije). Amplituda električnog Upadni talasni vektor A dekomponujemo na komponentu amplitude Ap, paralelnu upadnoj ravni, i komponentu sa amplitudom As, okomitu na ravan upada. Slično, amplitude reflektiranog vala R rastavljamo na komponente Rp i Rs, a lomljenog vala D na Dp i Ds (na slici su prikazane samo p-komponente). F. f. jer ove amplitude imaju oblik:

Iz (1) slijedi da se za bilo koju vrijednost uglova j i j" poklapaju predznaci Ap i Dp, kao i predznaci As i Ds. To znači da se i faze poklapaju, tj. u svim slučajevima, prelomljeni talas zadržava fazu upadnog talasa.Za komponente reflektovanog talasa (Rp i Rs) fazni odnosi zavise od j, n1 i n2, ako je j=0, tada se pri n2>n1 faza reflektovanog talasa pomera tok energije koju nosi, proporcionalan kvadratu amplitude (vidi Poyntingov VEKTOR. Odnos prosječnih energetskih tokova tokom perioda u reflektiranim i prelomljenim valovima prema prosječnom energetskom fluksu u upadnom valu naziva se koeficijent refleksije r i koeficijent transmisije d. Iz (1 ) dobijamo F. f., koji određuju koeficijente refleksije i refrakcije za s- i p-komponente upadnog vala, uzimajući u obzir da

U nedostatku apsorpcije svjetlosti, rs+ds=1 i rp+dp=1 u skladu sa zakonom održanja energije. Ako padne na sučelje, tj. svi pravci oscilacija su električni. vektori su jednako vjerovatni, tada su valovi jednako podijeljeni između p- i s-oscilacija, ukupnog koeficijenta. refleksije u ovom slučaju: r=1/2(rs+rp). Ako je j + j "= 90 °, tada je tg (j + j") ® ?, i rp = 0, to jest, pod ovim uvjetima, polariziran tako da je električan. vektor leži u ravni incidencije i uopšte se ne reflektuje od interfejsa. U padu prirode. svetlost pod ovim uglom, reflektovana svetlost će biti potpuno polarizovana. Upadni ugao, pod kojim se to dešava, naziva se. ugao pune polarizacije ili Brewsterov ugao (vidi BREWSTEROV ZAKON), za njega važi odnos tgjB = n2/n1.

Sa normama. upad svjetlosti na granicu između dva medija (j=0) Ph. f. jer se amplitude reflektiranih i prelomljenih valova mogu svesti na oblik

Iz (4) proizilazi da na interfejsu, što je više abs. vrijednost razlike n2-n1; koeficijent, r i A ne zavise od toga sa koje strane interfejsa dolazi upadni svetlosni talas.

Uslov za primenu F. f. je nezavisnost indeksa prelamanja sredine od amplitude električnog vektora. intenzitet svetlosnog talasa. Ovaj uslov je trivijalan u klasici (linearna) optika, ne izvodi se za svjetlosne tokove velike snage, npr. emituju laseri. U takvim slučajevima F. f. ne daju satisfakciju. opisi posmatranih pojava i neophodno je koristiti metode i koncepte nelinearne optike.

Fizički enciklopedijski rječnik. - M.: Sovjetska enciklopedija. . 1983 .

FRESNEL FORMULA

Određeni su odnosi amplitude, faze i stanja polarizacije reflektovanih i prelomljenih svetlosnih talasa, koji nastaju kada svetlost prođe kroz međuprostor između dva prozirna dielektrika, prema odgovarajućim karakteristikama upadnog talasa. Osnovao ga je O. Zh Fresnel 1823. godine na osnovu ideja o elastičnim poprečnim oscilacijama etra. Međutim, isti omjeri - F. f. - slijede kao rezultat rigoroznog izvođenja iz el.-mag. teorija svjetlosti pri rješavanju Maksvelovih jednačina.

Neka ravan svjetlosni val padne na granicu između dva medija s indeksima prelamanja P 1 . I P 2 (Sl.). Uglovi j, j "i j" su, redom, uglovi upada, refleksije i prelamanja, i uvek n 1 . sinj= n 2 sinj " (zakon loma) i |j|=|j"| (zakon refleksije). Amplituda električnog vektora upadnog vala A proširiti u komponentu s amplitudom A r, paralelna sa ravninom upada, i komponenta sa amplitudom A s , okomito na ravan upada. Na sličan način proširimo amplitudu reflektovanog vala R u komponente Rp I R s , ali prelomljeni talas D- on Dp I Ds(slika prikazuje samo R-komponente). F. f. jer ove amplitude imaju oblik

Iz (1) slijedi da su za bilo koju vrijednost uglova j i j " predznaci A r I Dp podudaraju se. To znači da se i faze poklapaju, tj. u svim slučajevima prelomljeni talas zadržava fazu upadnog talasa. Za komponente reflektovanog talasa ( Rp I Rs) fazni odnosi zavise od j, n 1 i n 2; ako je j=0, onda n 2 >n 1 faza reflektiranog vala je pomjerena za p.

U eksperimentima se obično ne mjeri amplituda svjetlosnog vala, već njegov intenzitet, odnosno energetski tok koji se njime prenosi, koji je proporcionalan kvadratu amplitude (vidi sl.

Vektor pokazivanja). Odnos energetskih tokova usrednjenih tokom perioda u reflektovanim i prelomljenim talasima prema prosečnom energetskom toku u upadnom talasu naziva se. koeficijent refleksije r i koeficijent prolazeći d. Iz (1) dobijamo F. f., koji određuju koeficijent. refleksije i prelamanja za s- I R-komponente incidentnog talasa, uzimajući u obzir to

U odsustvu apsorpcija svetlosti između koeficijenata u skladu sa zakonima održanja energije postoje relacije r s + d s=1 i rp+dp=1. Ako padne na interfejs prirodno svjetlo, tj. svi pravci oscilacija su električni. vektori su jednako vjerovatni, tada je energija vala jednako podijeljena između R- I s- fluktuacije, puni koeficijent. refleksije u ovom slučaju r=(1/2)(r s + r p) Ako je j+j "=90 o , onda I rp\u003d 0, tj. pod ovim uvjetima, svjetlost je polarizirana tako da je električna. vektor leži u ravni incidencije i uopšte se ne reflektuje od interfejsa. U padu prirode. svetlost pod ovim uglom, reflektovana svetlost će biti potpuno polarizovana. Upadni ugao, pod kojim se to dešava, naziva se. ugao pune polarizacije ili Brewsterov ugao (vidi. Brewsterov zakon) ono zadovoljava relaciju lgj B = n 2 /n 1 .

Sa normalnim upadom svetlosti na interfejs između dva medija (j = 0), F. f. jer se amplitude reflektiranih i prelomljenih valova mogu svesti na oblik

Ovdje nestaje razlika između komponenti. s I str, budući da koncept ravni incidencije gubi smisao. U ovom slučaju, posebno, dobijamo

Iz (4) slijedi da refleksija svetlosti na interfejsu, što je veći to su veći trbušnjaci. vrijednost razlike n 2 -n 1 ; koeficijent r I d ne zavise od toga sa koje strane interfejsa dolazi upadni svetlosni talas.

Uslov za primenu F. f. je nezavisnost indeksa prelamanja sredine od amplitude električnog vektora. intenzitet svetlosnog talasa. Ovaj uslov je trivijalan u klasici (linearna) optika, ne izvodi se za svjetlosne tokove velike snage, npr. emituju laseri. U takvim slučajevima F. f. ne daju satisfakciju. opisi posmatranih pojava i potrebno je koristiti metode i koncepte nelinearna optika.

Lit.: Born M., Wolf E., Osnovi optike, prev. s engleskog, 2. izd., M., 1973; Kaliteevsky N.I., Volnovaya, 2. izdanje, M., 1978. L. N. Kaporsky.

Fizička enciklopedija. U 5 tomova. - M.: Sovjetska enciklopedija. Glavni i odgovorni urednik A. M. Prokhorov. 1988 .

Pogledajte šta je "FRESNEL FORMULA" u drugim rječnicima:

Određene su amplitude, faze i polarizacije reflektiranih i prelomljenih ravnih valova, koji nastaju kada ravni monokromatski svjetlosni val padne na fiksnu ravnu granicu između dva homogena medija. Instalirao O.Zh. Fresnel 1823. Veliki enciklopedijski rječnik

Odredite amplitude, faze i polarizacije reflektiranih i prelomljenih ravnih valova koji nastaju kada ravni monokromatski svjetlosni val padne na fiksnu ravnu granicu između dva homogena medija. Osnovao O. J. Fresnel 1823. * * ... ... enciklopedijski rječnik

Odredite amplitude, faze i polarizacije reflektovanih i prelomljenih ravnih talasa koji nastaju usled upada ravnog monohromatskog talasa. svjetlosni val na fiksnom ravnom međuprostoru između dva homogena medija. Osnovao O. J. Fresnel 1823. Prirodna nauka. Enciklopedijski rječnik Wikipedia

Augustin Jean Fresnel Augustin Jean Fresnel Augustin ... Wikipedia

o. Augustin Jean Fresnel Augustin Jean Fresnel Datum rođenja: 10. maja 1788. Mjesto rođenja: Brogley (Ayr) Datum smrti: 14. jula ... Wikipedia

Augustin Jean Fresnel fr. Augustin Jean Fresnel Augustin Jean Fresnel Datum rođenja: 10. maja 1788. Mjesto rođenja: Brogley (Ayr) Datum smrti: 14. jula ... Wikipedia